兩直線的位置關(guān)系

1、1二兩直線的位置關(guān)系二兩直線的位置關(guān)系一、知識(shí)與方法一、知識(shí)與方法1.1.平行與垂直：平行與垂直：已知直線已知直線與直線與直線則:221111110(0):yCABlAxB?????222222220(0):yCABlAxB?????①∥存在實(shí)數(shù)存在實(shí)數(shù)使②1l2l?t212121.AtABtBCtC???1212120.llAABB??????2距離：距離：（1）點(diǎn)）點(diǎn)到直線到直線的距離的距離：)(00yxP0:???CByAxl22

2、00BACByAxd????（2）兩條平行線直線）兩條平行線直線：，：間的距離間的距離1l01???CByAx2l2120()AxByCCC????.2221BACCd???3對(duì)稱問題：設(shè)點(diǎn)對(duì)稱問題：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為的對(duì)稱點(diǎn)為00()Pxy0:yClAxB???22(0)AB??則且線段且線段的中點(diǎn)在直線的中點(diǎn)在直線上，即：上，即：.11()QxyPQl?PQl10101010()()0022BxxAyyxxyyABC??

3、??????????????二、例題二、例題1.已知已知，直線，直線：和.(12)(34)AB1l20:0xly??3:lx?3y10??(1)設(shè)是上與上與、兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則兩點(diǎn)距離平方和最小的點(diǎn)，則△的面積是的面積是iPil(123)i?AB123PPP；(2)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)分別在直線分別在直線、上，則上，則周長(zhǎng)的最小值為周長(zhǎng)的最小值為.(51)P?QR2l3lPQR?22.求直線求直線關(guān)于直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線的方程。

4、對(duì)稱的直線的方程。:4230mxy???:3410lxy???3.已知直線已知直線(2)(31)1.ayax????（1）求證：無論）求證：無論為何值，直線總過第一象限；為何值，直線總過第一象限；a（2）為使這直線不過第二象限，求）為使這直線不過第二象限，求的范圍的范圍.a4.已知定點(diǎn)已知定點(diǎn)和定直線和定直線，過，過點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的動(dòng)直線與軸正半軸交于點(diǎn)軸正半軸交于點(diǎn)，(64)P:lyx?PxM與交于第一象限的點(diǎn)交于第一象限的點(diǎn)，當(dāng)，當(dāng)