線方程及兩直線的位置關(guān)系知識梳理

1、直線與方程 直線與方程一、基礎(chǔ)知識梳理 一、基礎(chǔ)知識梳理知識點 知識點 1：直線的傾斜角與斜率 ：直線的傾斜角與斜率（1）傾斜角：一條直線向上的方向與 X 軸的 所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，范圍為 （2）斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是 900 時，則稱傾斜角的 為該直線的斜率，即 k=tan注記：所有直線都有傾斜角，但不是所有直線都有斜率.（當(dāng) =900 時， k 不存 ? ?在）（3）過兩點

2、p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式：k=tan （當(dāng) x1＝x2 時，k 不存在，此時直線的傾斜角為 900）.1 21 2x xy y?? ? ?知識點 知識點 2：直線的方程 ：直線的方程名稱 方程 已知條件 局限性斜截式 y=kx+b k——斜率b——縱截距點斜式 y-y0=k(x-x0) (x0，y0)——直線上已知點，k——斜率兩點式 =1 21 y yy y??1 21 y yy y?? (

3、x1，y1)，(x2，y2)是直線上兩個已知點截距式 + =1 axby a——直線的橫截距b——直線的縱截距一般式 Ax+By+C=0 ， ， 分別 BA ? AC ? BC ?為斜率、橫截距和縱截距 A、B 不能同時為零直線的點斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于 x 軸）的直線；兩點式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過原點的直線。二、易錯知識梳理 二、易錯知識梳理1、忽視截距為零【易錯

4、題 1】求經(jīng)過點（2,1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.2、忽視與 x 軸平行的情況【易錯題 2】已知直線過（1,2） 、 （2，b） ，求直線方程.3、忽視斜率不存在的情況【易錯題 3】已知直線 過點 P（1,2）且與以 A(-2,-3)、B（3,0）為端點的線段相交，求直 l線 的斜率的取值范圍. l三、考點類型剖析 三、考點類型剖析題型一 斜率與傾斜角的關(guān)系例 1、 已知過點Ｐ（１－ａ，１＋ａ）和Ｑ（３，２ａ） 的直線的

5、傾斜角為鈍角，則實數(shù)4、如圖，直線 l1、l2、l3 的斜率分別是 k1、k2、k3，則有（ ） A、k10，bc>0 B、ab>0，bc0 D、 ab<0，bc<08、把直線 的一般式 化為斜截式，求出直線 的斜率以及與兩坐標(biāo)軸的截距. l 2 6 0 x y ? ? ? l綜合訓(xùn)練 綜合訓(xùn)練1．直線 ，當(dāng) 變動時，所有直線都通過定點（ ） 1 3 kx y

6、 k ? ? ? kA．B．(0,0) (0,1)C．D． (3,1) (2,1)2．已知點 ，若直線 過點 與線段 相交，則直線 的 (2,3), ( 3, 2) A B ? ? l (1,1) P AB l斜率 的取值范圍是（ ） kA．B．C．D．34 k ? 3 2 4 k ? ? 3 2 4 k k ? ? 或 2 k ?3．已知直線 若 與 關(guān)于 軸對稱，則 的方程為___________________; , 3

7、 2 : 1 ? ? x y l 2 l 1 l y 2 l若 與 關(guān)于 軸對稱，則 的方程為___________________;若 與 關(guān)于 對稱， 3 l 1 l x 3 l 4 l 1 l x y ?則 的方程為________________; 4 l5．直線 的傾斜角和斜率分別是（ ） 1 x ?A．B．C． ，不存在 D． ，不存在 0 45 ,1 0 135 , 1 ? 0 90 0 1806．若方