專題04萬有引力定律全面提高[專題整理]

1、1萬有引力定律專題萬有引力定律與牛頓三定律，并稱經(jīng)典力學(xué)四大定律，可見萬有引力定律的重要性。萬有引力定律定律已成為高考和各地模擬試卷命題的熱點(diǎn)。此部分內(nèi)容在《考綱》中列為Ⅱ級要求。有關(guān)題目立意越來越新，但解題涉及的知識，難度不大，規(guī)律性較強(qiáng)。特別是隨著我國載人飛船升空和對空間研究的深入，高考對這部分內(nèi)容的考查將會越來越強(qiáng)。一、對萬有定律的理解一、對萬有定律的理解1萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路、方法萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的思路、方法開普勒解決了行星繞

2、太陽在橢圓軌道上運(yùn)行的規(guī)律，但沒能揭示出行星按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因英國物理學(xué)家牛頓(公元1642～1727)對該問題進(jìn)行了艱苦的探索，取得了重大突破首先，牛頓論證了行星的運(yùn)行必定受到一種指向太陽的引力其次，牛頓進(jìn)一步論證了行星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)受到太陽的引力，與它們的距離的二次方成反比為了在中學(xué)階段較簡便地說明推理過程，課本中是將橢圓軌道簡化為圓形軌道論證的第三，牛頓從物體間作用的相互性出發(fā)，大膽假設(shè)并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了行星受太陽的引力亦跟太陽的質(zhì)量

3、成正比因此得出：太陽對行星的行力跟兩者質(zhì)量之積成正比最后，牛頓做了著名的“月一地”檢驗(yàn)，將引力合理推廣到宇宙中任何兩物體，使萬有引力規(guī)律賦予普遍性2萬有引力定律的檢驗(yàn)萬有引力定律的檢驗(yàn)牛頓通過對月球運(yùn)動(dòng)的驗(yàn)證，得出萬有引力定律，開始時(shí)還只能是一個(gè)假設(shè)，在其后的一百多年問，由于不斷被實(shí)踐所證實(shí)，才真正成為一種理論其中，最有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有以下四方面⑴地球形狀的預(yù)測牛頓根據(jù)引力理論計(jì)算后斷定，地球的赤道部分應(yīng)該隆起，形狀像個(gè)橘子而笛卡爾根據(jù)旋

4、渦假設(shè)作出的預(yù)言，地球應(yīng)該是兩極伸長的扁球體，像個(gè)檸檬1735年，法國科學(xué)院派出兩個(gè)測量隊(duì)分赴亦道地區(qū)的秘魯(緯度φ＝20)和高緯度處的拉普蘭德(φ＝66)，分別測得兩地1緯度之長為：赤道處是110600m，兩極處是111900m后來，又測得法國附近緯度1的長度和地球的扁率大地測量基本證實(shí)了牛頓的預(yù)言，從此，這場“橘子與檸檬”之爭才得以平息⑵哈雷彗星的預(yù)報(bào)英國天文學(xué)家哈雷通過對彗星軌道的對照后認(rèn)為，1682年出現(xiàn)的大彗星與1607年、1

5、531年出現(xiàn)的大彗星實(shí)際上是同一顆彗星，并根據(jù)萬有引力算出這個(gè)彗星的軌道，其周期是76年哈雷預(yù)言，1758年這顆彗星將再次光臨地球于是，預(yù)報(bào)彗星的回歸又一次作為對牛頓引力理論的嚴(yán)峻考驗(yàn)后來，彗星按時(shí)回歸，成為當(dāng)時(shí)破天荒的奇觀，牛頓理論又一次被得到證實(shí)⑶海王星的發(fā)現(xiàn)⑷萬有引力常量的測定由此可見，一個(gè)新的學(xué)說決不是一蹴而就的，也只有通過反復(fù)的驗(yàn)證，才能被人們所普遍接受3萬有引力定律的適用條件萬有引力定律的適用條件3即與離地心的距離成正比當(dāng)物

6、體位于球心時(shí)，r=0，則Fr＝O它完全不受地球的引力所以，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為m的物體從球心(r＝0)逐漸移到球外時(shí)，它所受地球的引力F隨r的變化關(guān)系如右圖所示即先隨r的增大正比例地增大；后隨r的增大，按平方反比規(guī)律減?。划?dāng)r＝R0(地球半徑)時(shí)，引力200RMmGF?4注意領(lǐng)會卡文迪許實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙方法注意領(lǐng)會卡文迪許實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙方法由萬有引力定律表達(dá)式可知，，要測定引力常量G，只需測221rmmGF?212mmFrG?出兩物體m1、m2間

7、距離r及它們間萬有引力F即可由于一般物體間的萬有引力F非常小，很難用實(shí)驗(yàn)的方法顯示并測量出來，所以在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)后的百余年間，一直沒有測出引力常量的準(zhǔn)確數(shù)值卡文迪許巧妙的扭秤實(shí)驗(yàn)通過多次“放大”的辦法解決了這一問題圖是卡文迪許實(shí)驗(yàn)裝置的俯視圖首先，圖中固定兩個(gè)小球m的r形架，可使m、m’之間微小的萬有引力產(chǎn)生較大的力矩，使金屬絲產(chǎn)生一定角度的偏轉(zhuǎn)臼，這是一次“放大”效應(yīng)其次，為了使金屬絲的微小形變加以“放大”，卡文迪許用從1發(fā)出的光

8、線射到平面鏡M上，在平面鏡偏轉(zhuǎn)θ角時(shí)，反射光線偏轉(zhuǎn)2θ角，可以得出光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的弧長s＝2θR，增大小平面鏡M到刻度尺的距離R，光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的弧長S就相應(yīng)增大，這又是一次“放大”效應(yīng)由于多次巧妙“放大”，才使微小的萬有引力顯示并測量出來除“放大法”外，物理上觀察實(shí)驗(yàn)效果的方法，還包括“轉(zhuǎn)換法”、“對比法”等深刻認(rèn)識卡文迪許實(shí)驗(yàn)的意義(1)卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離，證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性(2)第一次測出了

9、引力常量，使萬有定律能進(jìn)行定量計(jì)算，顯示出真正的實(shí)用價(jià)值(3)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱力的新時(shí)代(4)表明：任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)總是經(jīng)過理論上的推理和實(shí)驗(yàn)上的反復(fù)驗(yàn)證才能完成5物體在地面上所受的引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系物體在地面上所受的引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力這是因?yàn)榈厍蛟诓煌５刈赞D(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力這個(gè)向心力的方向