06第六講 平面直角坐標(biāo)系

1、第六講第六講平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南一、課標(biāo)下復(fù)習(xí)指南1平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)有公共原點(diǎn)并且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有一個(gè)確定的點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)2各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分，每一部分叫做一個(gè)象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限若P(a，b)

2、在第一象限，則a＞0，b＞0；若P(a，b)在第二象限，則a＜0，b＞0；若P(a，b)在第三象限，則a＜0，b＜0；若P(a，b)在第四象限，則a＞0，b＜0反過來，也成立3特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)(1)x軸上的點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為0，∴P點(diǎn)坐標(biāo)可表示為P(x，0)，Q點(diǎn)坐標(biāo)可表示為Q(0，y)(2)一、三象限角平分線上的點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為P(x，x)；二、四象限角平分線上的點(diǎn)Q橫、縱坐標(biāo)互為相

3、反數(shù)，即點(diǎn)Q的坐標(biāo)可表示為Q(x，－x)；(3)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等；(4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為P1(x，－y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為P2(－x，y)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為P3(－x，－y)4距離距離(1)點(diǎn)P(a，b

4、)到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離為|a|，到原點(diǎn)的距離為.22ba?(2)若x軸上兩點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，則AB＝|a－b|，若y軸上兩點(diǎn)C(0，m)，D(0，n)，則CD＝|m－n|(3)平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)間的距離①平行于x軸的直線上兩點(diǎn)間的距離為橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；②平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離為縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值(4)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)之間的距離為221221)()(yy

5、xxAB????(構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求)5坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單運(yùn)用(1)用坐標(biāo)表示地理位置物體的位置是相對(duì)的，描述一個(gè)物體所處的位置時(shí)，必須以某一個(gè)物體為參照物，來敘述它與參照物的方向和距離，建立坐標(biāo)系是關(guān)鍵，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示位置是基本方法(2)用坐標(biāo)表示平移平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把一個(gè)圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)

6、一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(3)求當(dāng)y＝0時(shí)，x的對(duì)應(yīng)值；(4)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值最大；(5)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值最?。?6)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍；(7)當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，求x的取值范圍解(1)x的取值范圍是－4≤x≤4，y的取值范圍是－2≤y≤4；(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；(3)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－3或－1或4；(4)當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為4；(5)當(dāng)x＝－2時(shí)，y的最

7、小值為－2；(6)當(dāng)－2≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大；(7)當(dāng)－4≤x≤－2或1≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而減小說明說明本題主要是培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力例4如圖6－2，△ABC中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)圖6－2(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1；(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；(4)

8、在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△______與△______成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是______；△______與△______成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是______解(1)、(2)、(3)圖略；(4)A2B2C2，A3B3C3，y軸，A3B3C3，A1B1C1，(2，0)說明說明正確地進(jìn)行圖形的平移和旋轉(zhuǎn)是關(guān)鍵，軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、中心對(duì)稱、對(duì)稱中心是解題時(shí)用到的主要概念例5如圖6－3，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，