北師大中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專(zhuān)題 三角形四邊形的有關(guān)計(jì)算證明

1、三角形四邊形的有關(guān)計(jì)算證明三角形四邊形的有關(guān)計(jì)算證明一、考點(diǎn)，熱點(diǎn)分析：一、考點(diǎn)，熱點(diǎn)分析：(1)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系了解四邊形的不穩(wěn)定性；(2)掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊形的條件（一組對(duì)邊平行且相等，或兩組對(duì)邊分別相等，或?qū)蔷€(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）了解中心對(duì)稱(chēng)圖形及其基本性質(zhì)；(3)掌握矩形、菱形

2、、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；(4)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對(duì)角線(xiàn)相等的性質(zhì)，以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結(jié)論5進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。6.了解圖形的全等，能利用全等圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。7.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。8.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的

3、條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形（會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法，不要求證明）。二、知識(shí)點(diǎn)歸納：二、知識(shí)點(diǎn)歸納：｛｝平行四邊形的性質(zhì)、判別方法菱形、矩形、正方形的性質(zhì)、判別方法中心對(duì)稱(chēng)圖形圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等腰梯形的性質(zhì)和判別方法特殊的四邊形一般多邊形的內(nèi)角和（n－2）180，外角和為360平面圖形的密鋪一般的多邊形∴S△AED=S△FEC∴S△ABF=S四邊形ABCES△CEF=S四邊形ABCES△AED=SABCDA會(huì)根據(jù)條件選擇適當(dāng)方法判定平行

4、四邊形會(huì)根據(jù)條件選擇適當(dāng)方法判定平行四邊形例5（2005年山東?。┤鐖D，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線(xiàn)AAC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）AOE=OFBDE=BFC∠ADE=∠CBFD∠ABE=∠CDF【分析】雖然判別平行四邊形可從“邊、角、對(duì)角線(xiàn)”三個(gè)角度來(lái)考慮，但此例圖中已有對(duì)角線(xiàn)，所以最適當(dāng)方法應(yīng)是“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形為平行四邊形”能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行

5、計(jì)算能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算例6（2005年西寧市）如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的A周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線(xiàn)ACBD=_______【分析】本例解題依據(jù)是：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，先求出AOBO=9，再求得ACBD=18四、四、【考點(diǎn)精練考點(diǎn)精練】（一）（一）、基礎(chǔ)訓(xùn)練、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65，∠C=20，則∠OAD=_______（1）（2）（3）2如

6、圖2，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離是_______cm3如圖3，AD、AF分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，已知∠B=36，∠C=76，則∠DAF=______度4（2006年煙臺(tái)市）如圖4，∠A=65，∠B=75，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____（4）（5）（6）5如圖5，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、

7、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有________對(duì)6（2006年河南?。┤鐖D6，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則ECED的最小值是________7以下列各組線(xiàn)段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm8（2006年紹興市）若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則