初二數(shù)學(xué)壓軸大題集(4)

1、初二數(shù)學(xué)壓軸大題集（初二數(shù)學(xué)壓軸大題集（4）1.如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點(diǎn)Q，PM∥OB交ON于點(diǎn)MMD⊥OB于點(diǎn)D，QR∥OB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若12OPPR?，試探究∠AOB與∠BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（5分）2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(

2、223)?，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=12，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。（1）求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2分）（3）若點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)⊿PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出解答過(guò)程。（5分）（備用圖）3.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy

3、中已知直線2321???xy與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B直線（1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；（2）若四邊形PQOB的面積是211，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線1

4、l43yx?2:lykxb??交y軸于點(diǎn)B，且∣OA∣=∣OB∣。2l12（1）試求直線的函數(shù)表達(dá)式；（6分）2l（2）若將直線沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D。試求⊿BCD的面積。（4分）1l2l7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。①直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；4383②若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD