一次函數(shù)壓軸題動(dòng)點(diǎn)(教師版)

1、1一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)2如圖直線?：y=kx6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為9，并說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx6中，可求k的值；（2

2、）用OA的長，y分別表示△OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將S=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出P點(diǎn)位置解答：解：（1）將B（﹣8，0）代入y=kx6中，得﹣8k6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x6，又OA=6，∴S=6y=x18，（﹣8＜x＜0）；（3）當(dāng)S=9時(shí)，x18=9，解得x=﹣4，此時(shí)y=x6=3，∴P（﹣4，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，

3、三角形面積的求法關(guān)鍵是將面積問題轉(zhuǎn)化為線段的長，點(diǎn)的坐標(biāo)來表示1如圖1，已知直線y=2x2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解3如圖①，過點(diǎn)（1，5）和（4

4、，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有10個(gè)（請直接寫出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（6，2）；（3）如圖②，請?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長最短，在圖②中作出圖形，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y

5、=﹣x6；再分別把x=2、3、4、5代入，求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)直線AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，則此時(shí)△CMN的周長最短由D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式