一次函數(shù)培優(yōu)+提高題(修訂版)

1、1一次函數(shù)培優(yōu)提高訓(xùn)練題一次函數(shù)培優(yōu)提高訓(xùn)練題1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線：y＝x－1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形lA1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBnCnCn－1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是________解：∵y＝x－1與x軸交于點(diǎn)A1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝OA1＝1，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(

2、1，1)∵C1A2∥x軸，點(diǎn)A2在直線y＝x－1上，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2，1)∵四邊形A2B2C2C1是正方形，∴A2B2＝A2C1＝2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(2，3)，同理可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(4，7)∵B1(20，21－1)，B2(21，22－1)，B3(22，23－1)，…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n－1，2n－1)2.如圖兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）1ykxb??2ybxk??解：對于A選項(xiàng)，可以假設(shè)圖中過第一、三象限的直線

3、為，由圖可知1ykxb??.此時直線為另一條直線，易得顯然矛盾.同理也00??bk2ybxk??00??kb可假設(shè)過第一、三象限的直線為，仍可推出A選項(xiàng)不成立.2ybxk??對于B、C、D選項(xiàng)，可一一判斷，最后D選項(xiàng)為正確答案.34.已知四邊形OABC是直角梯形其中點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BCOA，點(diǎn)A(120)點(diǎn)B(48).(1)求出直線BA的解析式；(2)若D為OA的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，速度為每秒1

4、個單位移動時間記為t秒.當(dāng)t=14s時，點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，請問t為何值時，線段PD將梯形OABC的面積分成1:3兩部分.解：(1)設(shè)直線BA的解析式為，把點(diǎn)A(120)，點(diǎn)B(48)帶入，易得bkxy??12??xy(2)過點(diǎn)B作BM⊥OA交于點(diǎn)M，易得BC=4BM=MA=8AB=82當(dāng)t=14s是，路程s=14x1=14由于4281428???所以P點(diǎn)位于BC之間，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(8)1028(3)易求出，梯形OAB

5、C的面積S梯=64.線段PD將梯形OABC的面積分成1:3兩部分，故S梯=16，S梯=48.設(shè)運(yùn)動時間為t.4143?當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，梯形被分成一個三角形和一個五邊形其中三角形PAD面積S1=DAh=x6x=()21212t23t280??t所以=16或=48得或(舍去)所以23t23t3216?t216?t3216?t?當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動時，梯形被分成兩個梯形，其中梯形PDAB面積S2==(6)x8=2421??OCDA