12.1平方根學案

1、112.1.1平方根平方根1教學目的教學目的：１、了解平方根、算術平方根、開平方的定義。：１、了解平方根、算術平方根、開平方的定義。２、會求一個數(shù)的平方根２、會求一個數(shù)的平方根知識技能目技能目標教學重點與教學重點與難點通過實際問題過實際問題的研究，的研究，認識認識平方根；正確區(qū)分平方根與算平方根；正確區(qū)分平方根與算術平方根的平方根的關系；關系；課前預習預習問題問題1要剪出一要剪出一塊面積為積為25cm2的正方形的正方形紙片，片，紙片的片

2、的邊長應邊長應是多是多少？少？問題問題2已知已知圓的面的面積是16πcm2，求，求圓的半徑的半徑長學生展示學生展示問題問題1解設正方形正方形紙片的片的邊長為邊長為xcm，依，依題意有：意有：x2＝25，求出求出滿足x2＝25的x值，就可得正方形，就可得正方形紙片的片的邊長邊長因52＝25，(5)2＝25，故，故滿足x2＝25的x的值可以是可以是5，也可以是－，也可以是－5，但，但正方形正方形邊長邊長只能取正只能取正值所以所以x＝5答正方

3、形正方形紙片的片的邊長為邊長為5cm這個問題實質問題實質上就是要找一個數(shù)，上就是要找一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于個數(shù)的平方等于25問題問題2解設圓設圓的半徑的半徑為Rcm，依，依題意有：意有：πR2=16π，即，即R2=16，求出求出滿足R2＝16的R的值即可求出即可求出圓的半徑的半徑因42＝16，(－4)2＝16，故，故滿足R2＝16的R的值為值為4或－或－4，但，但圓的半徑的半徑只能取正只能取正值所以數(shù)所以數(shù)R＝4答圓的半徑的半徑為4c

4、m這個問題實質問題實質上就是要找一個數(shù)，上就是要找一個數(shù)，這個數(shù)的平方等于個數(shù)的平方等于16剛才具體的二個例子，從數(shù)學意才具體的二個例子，從數(shù)學意義上都是要解決上都是要解決這樣這樣一個共同的一個共同的問題問題：已：已知某數(shù)的平方，要求知某數(shù)的平方，要求這個數(shù)用式子來表示就是如果個數(shù)用式子來表示就是如果x2＝a，求，求x的值3.填空填空⑴3=，（－（－3）=，（）=922231、９的平方根是３、９的平方根是３（）改正改正2、３是９的平方根

5、、３是９的平方根（）改正）改正3、－、－9的平方根是－的平方根是－3（）改正）改正4、49的平方根是的平方根是7（）改正）改正5、（－（－2）的平方根是的平方根是（）改正改正22?6、（）改正）改正39??二、求下列各數(shù)的平方根二、求下列各數(shù)的平方根1、2、0.0981三、求下列各式中的三、求下列各式中的x：1）x2=252）x2－８１＝０－８１＝０３）４ｘ３）４ｘ２＝４９＝４９５）２５ｘ５）２５ｘ２－３６＝０－３６＝０3.(1)在哪兩

6、個數(shù)之間在哪兩個數(shù)之間10交流反思交流反思1.一般地，如果一般地，如果＝a，那么叫，那么叫做a的平方根的平方根(也叫也叫a的二次方根的二次方根)x2x當當a＝0時，a有一個平方根，就是它本身；有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根數(shù)沒有平方根2.求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，平方和開平方運算有的平方根的運算，叫做開平方，平方和開平方運算有區(qū)別又有又有聯(lián)系區(qū)系區(qū)別在于，平方運算中，已知的是底數(shù)和指數(shù)，求在于，平方運算中，