八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索三角形相似的條件（第2課時(shí)）ppt課件北師大版（

1、第四章 相似圖形4.6 探索三角形相似的條件第2課時(shí),課時(shí)目標(biāo),掌握判斷三角形相似的方法二、三能根據(jù)方法二、三進(jìn)行證明和計(jì)算,如圖，已知∠A=∠C求證：OA·OD=OB·OC,,A,B,O,C,D,證明：∵ ∠A=∠C，∠AOB=∠COD　　　∴△OAB∽△OCD　　　∴ ∴ OA·OD=OB·OC,兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.,,相似三角形判定方法二,三邊對(duì)應(yīng)成比

2、例的兩個(gè)三角形相似.,∵∴ △ABC∽△A’B’C’,練一練,下列兩個(gè)三角形相似嗎？,6cm,5cm,4cm,7.8cm,6.5cm,5.2cm,相似三角形判定方法三,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。,∵ 且∠B=∠B’∴ △ABC∽△A’B’C’,下面兩個(gè)三角形是否相似?為什么?,∴△ ABC ∽ △ AEF.(兩邊對(duì)應(yīng)成邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.),且∠A是公

3、共角,解:在△ABC和△AEF中,練一練,,,上述判定方法中的“角”一定要是兩對(duì)應(yīng)邊的夾角嗎？,,,,50°,),4,A,B,2,1.6,50°,),兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,三角形相似的條件,兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.,1. 依據(jù)下列各組條件,判定△ABC與△DEF是否相似,并說明為什么：,⑵ AB=4cm, B

4、C=6cm, AC=8cm, DE=12cm , EF=18cm, DF=24cm.,⑴ ∠A=120°, AB=7cm, AC=14cm, ∠D=120°, DE=3cm, DF=6cm.,,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,(3)△ABC的三邊長(zhǎng)為6、9、8， △DEF的三邊長(zhǎng)為13.5、9和12；,(4)Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)為6、4，Rt△DEF兩直角邊長(zhǎng)為9、6；,,2、如圖，方格紙由正方形構(gòu)成，△ABC與△A’B

5、’C’相似嗎？有哪些辦法證明？,,,,,,,,A,C,B,A’,B’,C’,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,3.已知，如圖，AD=3,AE=2,BD=4.5,CE=3, 　　DE=2 求BC的長(zhǎng),4.如圖，要證明△CBD∽△ CAB，已具備的條件是_______，還需要補(bǔ)充什么條件？,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,5、1805年，拿破侖率領(lǐng)大軍與德俄聯(lián)軍在萊茵河作戰(zhàn)。必須知道河的寬度。他在自己的岸邊選點(diǎn)A、B 、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定D

6、O和AB的交點(diǎn)C。測(cè)得AC=120米.CB=60米，BD=250米，你能幫助他算出萊茵河的寬度嗎？,,,,,,?,120,60,250,達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,,如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HFCD組成的.圖中的△AEF∽△CEA,你能說明其正確性嗎?,∴△AEF∽△CEA.(兩邊對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.),且∠AEF=∠CEA(公共角),,解:△AEF∽△CEA.理由是: 設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是1,