主成分分析與聚類分析在地區(qū)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1、<p>　　主成分分析與聚類分析在地區(qū)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用</p><p>　　【摘要】本文選取具有代表性的7類共17個(gè)指標(biāo)作為我國31個(gè)省、市、自治區(qū)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)的原始指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析得到綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算得到我國各省市的綜合得分，并據(jù)此進(jìn)行K均值聚類分析，將我國31個(gè)省、市、自治區(qū)劃分為5個(gè)類型，根據(jù)聚類結(jié)果對(duì)其進(jìn)行了簡單評(píng)價(jià)。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】主成分分析

2、 聚類分析 綜合實(shí)力評(píng)價(jià) </p><p><b>　　一、主成分分析法 </b></p><p>　　主成分分析也稱主分量分析，由于多個(gè)變量之間往往存在著一定程度的相關(guān)性，人們希望通過線性組合的方式，從這些指標(biāo)中盡可能快地提取信息。主成分分析旨在保證原始數(shù)據(jù)信息損失最小的前提下，通過線性變換對(duì)高維變量空間進(jìn)行降維處理，以少數(shù)的綜合變量取代原有的多維變量。由于主成分是

3、通過正交變換得到的，因此各個(gè)主成分是互不相關(guān)的，且第一個(gè)主成分的方差最大，其余次之。 </p><p>　　主成分分析能夠從選定的指標(biāo)體系中歸納出大部分信息，并且能夠根據(jù)指標(biāo)間的相對(duì)重要性進(jìn)行客觀加權(quán)，可以避免評(píng)價(jià)者的主觀影響，因此主成分分析在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用越來越得到人們的重視。根據(jù)主成分分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的步驟如下：將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化并建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R；求出R的特征根λ1≥…≥λp≥0相應(yīng)地特征向量為T

4、1，T2…Tp；由累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定主成分的個(gè)數(shù)（m），并寫出主成分為：Y=T'X（1）；以特征根維權(quán)，構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)Z。各個(gè)主成分的權(quán)重分別為wi=λt/ λi（i=1，2，…p）（2），Z=w1Y+w2Y+…+wPY=W'Y=W'T'X=（TW）'X=（3）。 </p><p><b>　　二、聚類分析法 </b></p><

5、p>　　聚類分析（cluster analysis）是一組將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組（clusters）的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。本文采用聚類分析中的K均值聚類，以主成分分析得到的各地區(qū)的綜合實(shí)力得分為聚類變量，以距離的遠(yuǎn)近親疏為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類，類數(shù)的確定參考系統(tǒng)聚類的結(jié)果。 </p><p>　　三、綜合實(shí)力指標(biāo)的選取 </p><p>　　影響一個(gè)地區(qū)綜合實(shí)力的指標(biāo)有很多，本文參考國內(nèi)外相

6、關(guān)文獻(xiàn)資料，綜合考慮各種因素的影響力和數(shù)據(jù)的可得性，選擇了以下七個(gè)方面的十七項(xiàng)指標(biāo)作為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)。 </p><p>　?。?）綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，主要包括：①地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）；②全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（億元）；③社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）。 </p><p>　?。?）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化情況，主要指標(biāo)為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重。 </p><p>　?。?）政府財(cái)政收支情況，主要

7、包括：①地方財(cái)政收入（億元）；②地方財(cái)政支出（億元）。 </p><p>　?。?）人民收入消費(fèi)情況，主要包括：①城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）；②農(nóng)村居民家庭人均純收入（元）；③居民消費(fèi)水平（元）。 </p><p>　　（5）城市概況，主要包括：①每萬人擁有公用交通車輛（輛）；②建成區(qū)綠化覆蓋率。 </p><p>　　（6）科、教、文、衛(wèi)事業(yè)，主要包括：①技術(shù)市場成

8、交額（萬元）；②文盲半文盲占15歲以上人口的比重；③人均擁有公共圖書館藏量（冊）；④每萬人醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)（張）。 </p><p>　?。?）對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易情況，主要包括：①外商投資總額（億美元）；②進(jìn)出口總額（萬美元）。 </p><p>　　四、各地區(qū)綜合實(shí)力得分及排序 </p><p>　　從標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)出發(fā)，通過R軟件進(jìn)行主成分分析得17個(gè)相互獨(dú)立的主成分

9、，各個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率分別為54.13%，20.28%，10.94%，5.74%，2.40%，1.83%，1.48%，0.93%，0.72%，0.62%，0.40%，0.27%，0.14%，0.05%，0.03%，0.01%，0.007%，根據(jù)公式（3），計(jì)算得綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為（其中Xi*為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量）： </p><p>　　Z=0.226X1*+0.195X2*+0.228X3*+0.026X4*+0.2

10、09X5*+0.205X6*+ </p><p>　　0.12X7*+0.11X8*+0.092X9*+0.056X10*+0.056X11*-0.027X12*-0.011X13*+0.109X14*+0.003X15*+0.176X16* </p><p>　　根據(jù)綜合評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算得到我國31各省、市、自治區(qū)的綜合評(píng)分，據(jù)此我國31各省、市、自治區(qū)的綜合實(shí)力由高到底排序?yàn)椋簭V東、江蘇、

11、山東、上海、浙江、北京、遼寧、河南、河北、四川、福建、天津、湖北、湖南、安徽、內(nèi)蒙古、山西、江西、重慶、黑龍江、廣西、吉林、山西、云南、新疆、貴州、海南、甘肅、寧夏、青海、西藏。31 ?。?市、自治區(qū)） 的綜合得分基本說明了它們的綜合實(shí)力， 其中綜合得分為正的地區(qū)， 說明其綜合實(shí)力在31 個(gè)?。?市、區(qū)） 的平均水平之上，而綜合得分為負(fù)的地區(qū)， 說明其綜合實(shí)力在31 個(gè)?。?市、自治區(qū)） 的平均水平之下。 </p><

12、;p>　　五、基于綜合實(shí)力得分的類型劃分 </p><p>　　基于主成分分析得到的各地區(qū)綜合實(shí)力得分進(jìn)行K-means聚類，將我國31 個(gè)省（ 市、自治區(qū)）聚為5類，分別為經(jīng)濟(jì)最發(fā)達(dá)地區(qū)，較發(fā)達(dá)地區(qū)，中等發(fā)達(dá)地區(qū)，欠發(fā)達(dá)地區(qū)，不發(fā)達(dá)地區(qū)，得結(jié)果如表1所示： </p><p>　　表1 中國各地區(qū)綜合實(shí)力得分與類型劃分（括號(hào)內(nèi)為各地區(qū)綜合實(shí)力得分） </p><p

13、>　　從表中可以看出，我國各省、市、自治區(qū)中綜合實(shí)力最強(qiáng)的為廣東、江蘇兩省，而綜合實(shí)力最差的則為新疆、貴州、海南、甘肅、寧夏、青海、西藏等省，結(jié)合我國的地理區(qū)域劃分可以發(fā)現(xiàn)，綜合實(shí)力較強(qiáng)的省、市、自治區(qū)主要集中在我國的東南、華北、東北地區(qū)，而綜合實(shí)力較差的省、市、自治區(qū)則主要集中在我國的西南、西北地區(qū)。改革開放以來我國經(jīng)濟(jì)高速增長，盡管各地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)都取得了很大的發(fā)展，但是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不協(xié)調(diào)問題也日益顯現(xiàn)，以廣東、江蘇為代表的東

14、南沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度以及地區(qū)綜合實(shí)力明顯高于以寧夏、青海為代表的西北內(nèi)陸地區(qū)，西部地區(qū)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值僅相當(dāng)于全國平均水平的三分之二，不到東部地區(qū)平均水平的40%。為了促進(jìn)我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展，我國必須堅(jiān)定地實(shí)行“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略，通過國家政策的扶持，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)地區(qū)的資源、國內(nèi)和境外的資源，能夠在市場的驅(qū)動(dòng)下更多地流向西部。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b><