張量主成分分析及在圖像序列識(shí)別中的應(yīng)用.pdf

1、圖像序列，如視頻圖像、醫(yī)學(xué)圖像、高光譜遙感影像等都屬于三維張量。張量本質(zhì)上是多維數(shù)組，它是矩陣的多線性推廣。圖像序列不僅成為人類活動(dòng)中最常用的信息載體，而且在張量模式下對(duì)圖像序列的識(shí)別也成為近幾年來模式識(shí)別領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。
　　在特征提取中，最常用的方法是主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）。由于圖像序列屬于三維張量，本文考慮使用張量主成分分析（Tensor Principal Co

2、mponent Analysis，TPCA）的方法對(duì)圖像序列進(jìn)行識(shí)別。然而現(xiàn)有的張量主成分分析的方法在特征提取時(shí)無法在張量模式下確定一個(gè)合適的奇異值閾值，從而無法確定圖像序列的特征保存率。在分類識(shí)別中，現(xiàn)有的張量型分類器僅能處理二維數(shù)據(jù)，無法對(duì)多維特征進(jìn)行直接分類。這種所謂的張量型分類器目前只能局限于二維，本質(zhì)上是二維張量型分類器。
　　針對(duì)以上問題，本文在張量模式下對(duì)圖像序列的識(shí)別進(jìn)行研究，具體內(nèi)容如下：
　　首先，現(xiàn)有的

3、TPCA方法存在缺陷：無法在張量模式下確定一個(gè)合適的奇異值閾值，即在張量模式下無法找出去除噪聲和保留細(xì)節(jié)之間的平衡點(diǎn)。本文在TPCA的基礎(chǔ)上提出了截?cái)鄰埩恐鞒煞址治觯═runcated Tensor Principal Component Analysis，TTPCA）的方法來確定一個(gè)合適的奇異值閾值。奇異值閾值的確定用來濾除較小的奇異值、保留較大的奇異值，從而找到去除噪聲和保留細(xì)節(jié)的平衡點(diǎn)，完成對(duì)圖像序列的特征提取。
　　然后，

4、為了有效地提高圖像序列的識(shí)別精度，考慮到經(jīng)過特征提取后的圖像序列依然是張量模式，提出張量模式下的三維支持張量機(jī)（ Three Dimensional Support Tensor Machine，3DSTM）對(duì)張量型數(shù)據(jù)進(jìn)行直接分類，避免了將張量數(shù)據(jù)矢量化。關(guān)于張量模式的分類器主要做了如下工作：第一，在3DSTM算法中，利用張量乘法的運(yùn)算規(guī)則，改進(jìn)傳統(tǒng)的支持向量機(jī)和二維的支持張量機(jī)，把它們擴(kuò)展到理論上的N維，使其可以直接處理張量模式的輸

5、入；第二，在3DSTM分類器模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)SVM和3DSTM兩者的優(yōu)缺點(diǎn)，引入多秩的思想，提出基于多秩三維支持張量機(jī)（Multiple Rank Three Dimensional Support Tensor Machine，MR3DSTM）分類器的設(shè)計(jì)，使圖像序列的識(shí)別率更高。
　　用本文提出的TTPCA和3DSTM，以及TTPCA和MR3DSTM這兩種張量形式的分類識(shí)別算法與目前流行的兩種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，