基于主成分分析的綜合評價問題研究.pdf

1、本文在論述綜合評價基本理論和基本方法的基礎(chǔ)上，探討了基于主成分的綜合評價問題，重點分析了綜合評價指標(biāo)體系構(gòu)建、無量綱化方法的選擇、權(quán)數(shù)確定以及核方法的應(yīng)用等綜合評價核心問題，系統(tǒng)研究了主成分分析法可能出現(xiàn)的指標(biāo)高度相關(guān)問題、逆序問題和樣本優(yōu)化問題。 首先，本文對標(biāo)準(zhǔn)化、均值化、極值正規(guī)化這三種無量綱化法作了分析和比較，進(jìn)而對協(xié)方差矩陣主成分分析和相關(guān)系數(shù)主成分分析各自的優(yōu)點和不足作了詳細(xì)的對比研究，為無量綱化方法和主成分矩陣的選

2、擇確定了依據(jù)。 接著，本文利用Pearson的 統(tǒng)計量理論構(gòu)建定性指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣，進(jìn)而用主成分分析法進(jìn)行指標(biāo)篩選，從而為定性指標(biāo)的篩選提供了定量化方法；又根據(jù)主成分分析法基礎(chǔ)之上的因子分析理論，利用主成分與各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)絕對值的大小進(jìn)行指標(biāo)聚類，從中揭示出各類指標(biāo)共同代表的特征，從而達(dá)到對定量指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的目的。 然后，本文利用數(shù)學(xué)推理的方法論證了只能用第一主成分對應(yīng)的特征向量作為綜合評價的權(quán)數(shù)，從而指

3、出了很多主成分綜合評價研究應(yīng)用多個主成分進(jìn)行綜合評價的誤區(qū)。進(jìn)而本文針對主成分綜合評價經(jīng)常出現(xiàn)的第一主成分方差貢獻(xiàn)率太低的事實，結(jié)合核的優(yōu)秀特征提取性能，建議采用基于核的主成分分析法提高第一主成分的方差貢獻(xiàn)率，從而達(dá)到獲得客觀合理的主成分綜合評價結(jié)果的目的。 最后，本文分析論證了指標(biāo)間相關(guān)度很高時會嚴(yán)重扭曲綜合評價結(jié)論，并指出使用基于核的主成分分析法尤其易出現(xiàn)指標(biāo)高度相關(guān)的問題，為此，本文提出用分層主成分分析法回避指標(biāo)高度相關(guān)對