期權(quán)定價(jià)模型的研究及其推廣.pdf

1、現(xiàn)代金融理論伴隨著金融市場的發(fā)展不斷的完善和成熟，各種金融衍生證券層出不窮。在最近的幾十年里，金融衍生產(chǎn)品市場的發(fā)展對全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重要的影響。特別是期權(quán)，由于其具有良好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)投資和價(jià)值發(fā)現(xiàn)等功能，且表現(xiàn)出靈活性和多樣性特點(diǎn)，自九十年代以后，已經(jīng)成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品，并且得到了迅速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。 我們知道Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型是建立在這樣的一個(gè)假設(shè)基礎(chǔ)上的：在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)

2、收益的波動(dòng)率是恒定不變的。而現(xiàn)實(shí)的情況并非如此。由于波動(dòng)率受許多不確定性因素的影響，使得波動(dòng)率總是一個(gè)變量，且是隨機(jī)變化的，并具有無后效性，所以我們假設(shè)它是服從馬爾可夫過程的。利率也是如此。本文在波動(dòng)率服從時(shí)間離散，狀態(tài)離散有限且時(shí)齊的馬爾可夫過程的期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)上做了如下幾種情形的討論：(1)利率恒定，波動(dòng)率服從時(shí)間連續(xù)，狀態(tài)離散有限且時(shí)齊的馬爾可夫過程的期權(quán)定價(jià)模型；(2)利率恒定，波動(dòng)率服從時(shí)間連續(xù)，狀態(tài)離散可數(shù)且時(shí)齊的馬爾可