分數(shù)次布朗運動模型的信用風險管理.pdf

1、1973年，兩位偉大的金融理論家Black和Scholes發(fā)表了他們的著名論文“期權定價與公司債務”，在股價滿足幾何布朗運動情形下給出了歐式期權定價的顯示表達式，即著名的Black-Scholes期權公式，這是現(xiàn)代金融學的一項具有里程碑意義的突破成果。從此，金融數(shù)學的研究得到了蓬勃的發(fā)展，而且應用于金融市場。20世紀90年代，全世界金融衍生證券市場每年的交易量已達50萬億美元，但交易過程中不可避免會出現(xiàn)各種各樣的金融風險,尤其是信用風險

2、。信用風險是所有金融風險中最重要的一種，它是指在金融合同中由于交易方的信用水平發(fā)生未預料到的變化而導致?lián)p失的可能性。傳統(tǒng)的信用風險管理方法有專家評定法，信用等級法，貸款分類法，以及近年發(fā)展起來的Credit Metrics，Credit Risk+和KMV方法等等。國內(nèi)學者對信用風險管理的研究基本都是從商業(yè)銀行信用風險管理的角度來引進國外的研究成果。本文在公司總資產(chǎn)價值滿足分數(shù)布朗運動模型下，對公司的信用風險和違約概率進行了研究。本文的

3、主要結(jié)論和工作有: 第一章介紹了信用風險管理的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，選題依據(jù)以及相關的研究成果。 第二章首先介紹了分數(shù)布朗運動的定義，性質(zhì)和分數(shù)次Black-Scholes模型。其次研究了公司在違約債券到期日和[0；T]任意時刻出現(xiàn)違約的違約概率，以及信用價差定價，分別給出了它們的數(shù)學結(jié)構(gòu)。 第三章在分數(shù)次結(jié)構(gòu)模型下討論了公司在債券到期日違約時違約概率的動態(tài)特性，并應用數(shù)值實例分析了參數(shù)值H對違約概率的影響。