分數(shù)布朗運動環(huán)境中歐式新型期權的定價.pdf

1、隨著金融市場的不斷發(fā)展與壯大，對金融衍生產品的定價，特別是對新型期權的定價問題是金融學領域的主要研究內容，更是金融數(shù)學研究領域的主要內容之一。經(jīng)典的B-S期權定價模型假設標的資產服從幾何布朗運動，但是通過大量的實驗證明，標的資產的價格運動特征與分數(shù)布朗運動的特征相符合。因此本文主要引入分數(shù)布朗運動，假設標的資產的價格服從分數(shù)布朗運動過程，研究了兩種新型期權的定價模型。
　　本文的主要研究工作分為以下三個部分:
　　第一部分:

2、利用時間軸變換法的思想，將幾何分數(shù)布朗運動近似地轉化為幾何布朗運動，建立了分數(shù)歐式冪型期權的定價模型，其中包括有紅利支付的分數(shù)歐式看漲期權，并且得到分數(shù)歐式冪型看漲期權與看跌期權的平價關系。
　　第二部分:規(guī)定擴散過程服從分數(shù)布朗運動，跳躍過程為計數(shù)過程，利用分數(shù)隨機分析理論中的擬鞅定價方法及風險中性定價理論，推導出分數(shù)跳—擴散歐式冪型期權定價的解析表達式。
　　第三部分:利用投資組合及對沖原理，得到了分數(shù)布朗運動環(huán)境中亞式