基于分?jǐn)?shù)布朗運動的外匯期權(quán)定價模型及實證研究.pdf

1、基于分?jǐn)?shù)布朗運動的外匯期權(quán)定價模型及實證研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文學(xué)生姓名：王凱導(dǎo)師姓名：傅強(qiáng)專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)中國重慶重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院二00八年四月二00八年王凱摘要摘要20世紀(jì)70年代布雷頓森林體系崩潰，全球進(jìn)入浮動匯率時代。外匯期權(quán)作為一種新興金融衍生產(chǎn)品，目前已成為國際金融市場的重要避險和投資工具。如何通過合理的數(shù)學(xué)模型來確定外匯期權(quán)的價格就成為了投資者應(yīng)用期權(quán)規(guī)避外匯風(fēng)險的關(guān)鍵性問題，所以在金融領(lǐng)域中，期權(quán)的定價問題成

2、為理論和應(yīng)用研究的一個重要領(lǐng)域。合理的期權(quán)定價的一個重要前提是，對標(biāo)的物分布的準(zhǔn)確描述。本文的研究就是在假定匯率收益的變動不是服從標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)布朗運動，而是服從更為一般的分?jǐn)?shù)布朗運動，在此基礎(chǔ)上給出了外匯期權(quán)的定價模型。本文采用的是風(fēng)險中性定價方法，由于分?jǐn)?shù)布朗運動不是半鞅，極其豐富的半鞅隨機(jī)積分理論不能直接應(yīng)用，因此本文首先介紹和總結(jié)了YaozhongHu（胡耀忠）、Bernt?ksendal、ChristianBender、Robert

3、J.Elliott等建立的關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運動下的隨機(jī)積分的一些理論，在此基礎(chǔ)上利用風(fēng)險中性的定價方法推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)布朗運動的外匯期權(quán)定價公式，并利用分?jǐn)?shù)布朗運動情況下Hurst指數(shù)的不同，分析了模型定價結(jié)果的差異以及敏感性系數(shù)的變化。本文還以招商銀行個人外匯期權(quán)為例進(jìn)行了實證方面的工作。首先通過分?jǐn)?shù)布朗運動下的外匯期權(quán)定價模型和傳統(tǒng)的定價模型，給出了招行個人外匯期權(quán)的理論價格，并通過與實際市場價格比較，得到了兩種模型的定價偏差，利用偏差平均