分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量.pdf

1、近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,投資已成為人們生活中的一種普遍現(xiàn)象.那么如何選擇投資資產(chǎn)?各種資產(chǎn)的組合應(yīng)怎么確定?是每一位投資者都關(guān)注的問題.為解決這個(gè)問題,國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量問題進(jìn)行了研究.1952年Markowitz(1952,[1])提出了均值-方差模型,該模型對(duì)單期投資策略給出了投資組合選擇理論.在此基礎(chǔ)上,于上世紀(jì)60年代中期,SharpeW.F等提出了著名的資本資產(chǎn)定價(jià)模型,該模型揭示了每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率

2、與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬之間的線性關(guān)系.這兩項(xiàng)成果都因?qū)?jīng)濟(jì)學(xué)的巨大貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng).自上世紀(jì)90年代以來(lái),VaR模型和CVaR模型已成為風(fēng)險(xiǎn)管理的主要工具.CVaR模型是在修正VaR模型的基礎(chǔ)上提出的,它考慮了損失超過VaR時(shí)的情況,是一種更能規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量工具.分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的推廣,且大量實(shí)證研究表明分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)在刻畫市場(chǎng)股價(jià)行為模型方面比標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)、Levy過程等更符合現(xiàn)實(shí)股價(jià)運(yùn)動(dòng)特征.文獻(xiàn)[49]在標(biāo)準(zhǔn)

3、布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下詳細(xì)比較了Sharpe比率、VaR比率、STARR比率和Rachev比率在度量投資組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的應(yīng)用.本文主要是將該文中的這四種比率推廣到分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中,即在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下討論用這四種比率度量投資組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的應(yīng)用問題.主要工作包括:第一章是全文的引言部分.給出了研究的背景、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下投資組合的研究現(xiàn)狀和本文所需要的有關(guān)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的基本理論,然后簡(jiǎn)述了本文的文章結(jié)構(gòu).第二章主要討論了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下單一資產(chǎn)

4、的CVaR和CVaR最優(yōu)的投資組合.首先給出了二者的理論結(jié)果,然后通過數(shù)值模擬對(duì)其基本性質(zhì)進(jìn)行了分析.通過分析得出了,在持有期和置信水平相同的條件下,單一資產(chǎn)的CVaR隨著Hurst指數(shù)的增大而減小;當(dāng)Hurst指數(shù)一定時(shí),CVaR值隨著持有期的增大而逐漸減小;而投資組合的CVaR隨著持有期的增長(zhǎng)而逐漸減小,這與單一資產(chǎn)CVaR的變化趨勢(shì)相反.最后通過實(shí)證分析對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.第三章主要討論了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量的幾種

5、比率.首先給出了Sharpe比率、VaR比率、STARR比率和Rachev比率的理論結(jié)果,然后在不同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下,通過實(shí)證分析對(duì)這四種比率進(jìn)行了的比較.在相同持有期內(nèi),Sharpe比率隨著利率水平的升高而減小;在相同利率水平下,Sharpe比率隨著持有期的增長(zhǎng)而逐漸變大.在同一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和相同的置信水平下,VaR比率、STARR比率隨著持有期的增長(zhǎng)而逐漸增大;在同一持有期內(nèi)和相同置信水平下,VaR比率、STARR比率隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的增

6、大而逐漸減小:在同一持有期內(nèi)和相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下, VaR比率、STARR比率隨著置信水平的增大而減小.對(duì)于Rachev比率,當(dāng)α=β=0.95時(shí)的投資最優(yōu)組合優(yōu)于α=β時(shí)所確定的最優(yōu)投資組合.最后,對(duì)四種常用的比率Sharpe比率、V aR99％比率、STARR95%比率和Rachevα=β=95%比率進(jìn)行了比較.通過比較,得到了以下結(jié)論: Rachevα=β=95%比率較差,V aR99%比率次之.當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較小時(shí),STARR比率