基于隨機規(guī)劃動態(tài)投資組合中的情景元素生成研究.pdf

1、隨機規(guī)劃模型作為一個強大的工具被廣泛地應用到資產配置、資產負債管理以及投資組合管理等金融領域。隨機規(guī)劃需要生成大量的情景元素來模擬未來的不確定性，以此構建情景樹作為隨機優(yōu)化模型的輸入，得到出模型的全局最優(yōu)解，并據此給金融規(guī)劃提供決策建議。因此，不確定性的準確刻畫非常重要，其決定了多階段投資組合決策成敗。本文就隨機規(guī)劃中情景生成模型進行了深入研究，主要研究工作及結論如下： 1、構建了基于GARCH的情景生成模型。 GARC

2、H族模型能很好地刻畫金融資產收益的“波動率聚從”，“尖峰厚尾”及“不對稱效應”現象。本文利用GARCH模型的突出優(yōu)點，針對不同類別的資產，建立了相應的AR模型及GARCH模型用于情景生成。主要的研究工作包括四個方面：一元GARCH情景生成模型的研究；多元GARCH情景生成模型的研究；對一元GARCH和多元GARCH模型生成的隨機情景質量進行了比較；構建了一個2階段情景樹。 數值研究發(fā)現：一元和多元GARCH模型生成情景的累計概率

3、分布與歷史數據較為接近，這表明GARCH模型用于情景生成是可取的。其次，多元GARCH模型生成的情景的累計概率分布要比一元模型更接近歷史分布，這反映了多元GARCH模型更適合于資產組合時情景生成，原因是多元GARCH模型由于能把資產收益之間的相關性納入考慮范圍，更符合實際情形。不足之處是，多元GARCH模型結構復雜，參數估計困難，當組合資產間的相關性較低時，可考慮一元GARCH模型作為其替代。 2、單變量的矩匹配情景模型生成研究

4、。 Hoyland和Wallace最初提出了矩匹配法生成情景的一般框架，但存在許多缺陷，如局部最優(yōu)解，存在套利等。本研究改進了其模型，主要做了三方面的工作：單變量的矩匹配情景生成模型研究：套利機會的排除方法研究：歷史情景描述性特征的反映；給出了另一種矩匹配情景生成的思路。 單變量的矩匹配模型，以情景的概率作為優(yōu)化模型的決策變量，通過逼近歷史收益序列的各階中心矩，生成單階段情景樹，然后進一步結合向量自回歸模型生成多階段情景

5、生成。優(yōu)化模型中增加了一個約束可以有效解決生成情景的描述性特征問題。此外，把收益區(qū)間適當剖分一般可避免套利的發(fā)生。 第二種方法的思路是每次只產生一個隨機變量的離散邊際分布，然后在所有離散邊際分布的基礎上生成聯合分布的結果。然后運用各種變換迭代逼近目標矩和相關矩陣。實證研究表明，該方法不僅可以避免大量的數值計算，而且得到的情景取得和歷史數據較為吻合的統(tǒng)計特征。 3、基于聚類情景生成的研究及應用K-均值聚類法可以對大量的數據

6、進行剖分，建立一個單水平的類集，可以將樣本數據集剖分成K個互相獨立的類，可以被用來構建資產收益情景。本部分研究應用此算法，進行情景生成的嘗試，并與矩匹配法生成的情景進行統(tǒng)計意義上的對比。研究表明，K均值聚類法盡量從歷史數據的角度出發(fā)，挖掘不同資產的收益之間的相關關系；并且給出了只要增加一個情景就可以避免套利的簡便易行的線性規(guī)劃方法。該情景生成方法除了具有矩匹配情景生成方法的優(yōu)點外，還在對統(tǒng)計特征的刻畫上有所改進，能以更少的情景更精確地刻

7、畫統(tǒng)計特征。這為選取少量的情景以降低問題的規(guī)模奠定了基礎，更重要的是為多階段情景生成引入了一種全新的思路。 4、向量自回歸(VAR)模型的情景生成研究及應用向量自回歸模型是金融數據分析中一種常用的模型，常用于預測相互聯系的時間序列系統(tǒng)及分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊。本文做了利用VAR模型生成情景的嘗試，主要工作如下：構建了包含四個股指收益的VAR模型；基于蒙塔卡羅模擬的情景生成生；多元GARCH模型與VAR模型所生成情景在統(tǒng)

8、計意義上比較；應用VAR建立了一個2階段的情景樹。 研究表明：VAR生成情景在統(tǒng)計意義上較多元GARCH更為可靠，其情景的累計概率分布更接近于歷史數據。此外，VAR模型結構較多元GARCH簡單，除了體現變量間的相關性，還能很好地反映不同決策階段的相關性，是一種更優(yōu)良的情景生成技術。 5、基于Copula函數的情景生成。 Copula函數有三個優(yōu)點：多元隨機變量的聯合分布靈活構造，非線性相關性的準確描述及收益非正態(tài)