21200.分數(shù)階微分系統(tǒng)的非局部問題

1、分分分類類類號號號:密密密級級級:論論論文文文編編編號號號:貴貴貴州州州大大大學學學2015屆屆屆碩碩碩士士士研研研究究究生生生學學學位位位論論論文文文分分分數(shù)數(shù)數(shù)階階階微微微分分分系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)的的的非非非局局局部部部問問問題題題學學學科科科專專專業(yè)業(yè)業(yè):應(yīng)應(yīng)應(yīng)用用用數(shù)數(shù)數(shù)學學學研研研究究究方方方向向向:微微微分分分方方方程程程及及及應(yīng)應(yīng)應(yīng)用用用導(dǎo)導(dǎo)導(dǎo)師師師:王王王錦錦錦榮榮榮研研研究究究生生生:張張張鈺鈺鈺若若若中中中國國國貴貴貴州州

2、州貴貴貴陽陽陽2015年年年5月月月摘摘摘要要要分數(shù)微分方程是將整數(shù)微分方程或?qū)?yīng)的積分方程拓廣到任意階微分方程或含有奇性核的積分方程并逐漸發(fā)展成為微分方程的一個重要分支.近年來分數(shù)微積分及分數(shù)微分方程在諸多領(lǐng)域得到了飛速的發(fā)展.對分數(shù)微分系統(tǒng)的研究不僅具有重要的理論價值而且具有廣泛的實用價值.同時非局部條件比經(jīng)典的初值條件能夠更好地描述諸多物理現(xiàn)象.本文主要研究內(nèi)容分為兩部分:首先研究多點非局部初始值下的分數(shù)微分系統(tǒng)的解的存在性和唯一

3、性其次討論泛函非局部初始值下的分數(shù)微分系統(tǒng)的解的存在性和唯一性.我們將分數(shù)微分系統(tǒng)解的存在性問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)積分系統(tǒng)的不動點問題通過選取恰當?shù)墓ぷ骺臻g和合適的向量值范數(shù)及通常的范數(shù)綜合運用分數(shù)微積分理論矩陣收斂于零矩陣的性質(zhì)在充分考慮非局部問題的物理背景下我們引進時間分點來合理剖分非線性項滿足的Lipschitz條件和線性增長性條件進而運用PerovSchauderLeraySchauder不動點定理分別在廣義Banach空間和通常Ban