12155.基于變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)的曲線曲面擬合

1、碩士學(xué)位論文基于變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)的曲線曲面擬合CurvesandSurfacesFittingBasedontheDiagonalLinearDifferentialSystemwithVariableCoefficients學(xué)21301036完成日期：20160429大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在計(jì)算幾何中曲線曲面擬合一直是眾多學(xué)者研究的一個(gè)重要問題，目前已經(jīng)形

2、成一些成熟的理論體系與方法，有B樣條曲線曲面方法、NURBS方法等。然而自然界或工程技術(shù)中的大量實(shí)際問題需要用微分方程的形式來描述，本文正是基于這一背景，從離散的數(shù)據(jù)出發(fā)，結(jié)合B樣條方法，研究了如何應(yīng)用變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)對曲線曲面進(jìn)行重構(gòu)。本文從離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)出發(fā)，(1)首先給出了基于差分格式的常系數(shù)線性微分系統(tǒng)曲線擬合算法；(2)由于一般的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)不能用一個(gè)簡單的常系數(shù)線性微分系統(tǒng)來表示，為了提高擬合精度，采用變系數(shù)線性常微分系統(tǒng)

3、加以表示，接著給出了基于差分格式的變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)曲線擬合算法；(3)由于一般的變系數(shù)線性常微分系統(tǒng)沒有解的顯示表達(dá)式，難以實(shí)現(xiàn)末端插值條件，為了使擬合曲線具有末端插值性質(zhì)，給出了基于具有指數(shù)矩陣解的變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)曲線擬合算法，該算法結(jié)合B樣條曲線擬合方法的優(yōu)點(diǎn)，擬合精度很高，且具有末端插值性；(4)最后我們將基于解的變系數(shù)對角線性微分系統(tǒng)曲線擬合算法推廣到曲面擬合的情形，并得到了滿意的精度。關(guān)鍵詞：微分系統(tǒng)；曲線曲面擬合