一類延遲及非延遲系統(tǒng)的耦合動力行為研究.pdf

1、國內(nèi)外學者專家對動力系統(tǒng)的研究一直是保持很高的熱情，研究也相當深入。研究表明，高維動力系統(tǒng)可以看成由若干簡單子系統(tǒng)通過一定的方式耦合而成。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)，動力系統(tǒng)模型越來越復雜，特別是系統(tǒng)維數(shù)的升高，會給研究帶來很大的困難。由此產(chǎn)生一個想法，復雜的高維系統(tǒng)可以由簡單子系統(tǒng)耦合而成，那么能否通過子系統(tǒng)以及子系統(tǒng)耦合關系的研究，給復雜高維系統(tǒng)研究帶來某種啟示。高維系統(tǒng)有穩(wěn)定或不穩(wěn)定的動力行為的低維子系統(tǒng)，這些低維子系統(tǒng)之間的相互作

2、用，對高維系統(tǒng)的動力行為有怎樣的影響，是本文研究的主要問題。 本文通過研究兩個子系統(tǒng)的耦合，來研究系統(tǒng)耦合對高維系統(tǒng)動力行為的影響。首先，介紹了一類神經(jīng)網(wǎng)絡的模型，通過數(shù)值模擬，采用不同的耦合矩陣，對其耦合而成的高維系統(tǒng)的動力行為進行分析。研究發(fā)現(xiàn)，若干具有混沌動力行為的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)經(jīng)過一定方式的耦合，構成的高維系統(tǒng)會產(chǎn)生周期性的穩(wěn)定行為。其次，對上述模型添加延遲因子，對延遲耦合動力系統(tǒng)進行數(shù)值分析。研究表明，不穩(wěn)定的延遲動力系