2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究如下一類(lèi)反應(yīng)擴(kuò)散方程在無(wú)界域上的解的漸近行為：
　　 其中g(shù)∈L2loc（R,L2(Rn)），u(x，t)是未知函數(shù)，f滿(mǎn)足如下假設(shè)：
　　 f(0)=0, f′(s)≥-μ0,(0.2)
　　 α2|s|p-k2|s|2≤f(s)s≤α1|s|p+k1|s[2,2＜p＜+∞,(0.3)
　　 λ＞k2，(0.4)
　　 其中μ0，α1,α2,k1,k2為正常數(shù)。
　　 對(duì)無(wú)界

2、域上非自治反應(yīng)擴(kuò)散方程的解過(guò)程的漸近行為的研究主要存在兩大困難.其一是由于無(wú)界域上Sobolev緊嵌入的缺乏，我們不能直接利用有界域上證明緊性的方法獲得系統(tǒng)解過(guò)程族關(guān)于g∈∑的一致緊性；其二是依賴(lài)于時(shí)間的外力項(xiàng)g(x，t)僅假設(shè)是局部平移有界而不是平移緊，這樣為我們證明一致吸引子的存在性并獲得其結(jié)構(gòu)帶來(lái)比較大的困難．本文受文獻(xiàn)[15,16，17]的啟發(fā)，提出了一類(lèi)新的非平移緊函數(shù)-廣義絕對(duì)連續(xù)函數(shù)，并利用截?cái)嗪瘮?shù)的方法克服了這兩大困難，

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