一類反應擴散方程的邊界控制.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明學位論文題目：一類反應擴散方程的邊界控制本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中做了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：司彩迎簽字日期：訓町年占月8日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解西南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤，

2、允許論文被查閱和借閱。本人授權西南大學研究生院(籌)可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。(保密的學位論文在解密后適用本授權書，本論文：留不保密，口保密期限至年月止)。學位論文作者麟：司釉也導師攤’：謙該融簽字日期：w6年占月g日簽字日期：ao＼F年b。月為日一類反應擴散方程的邊界控制運籌學與控制論專業(yè)碩士研究生司元超指導教師謝成康教授摘要考慮了一類參數(shù)與時間和空間相

3、關的反應擴散系統(tǒng)的正定問題該系統(tǒng)既包含了反應、對流、擴散等項，又含有關于空間的積分項，其中紐曼邊界條件是根據(jù)熱傳導中的傅里葉定律所得該系統(tǒng)可以表征燃燒過程等化學變化，其中積分項表明該系統(tǒng)關于空間具有記憶性根據(jù)偏微分方程的反步控制法，通過選擇核函數(shù)，建立一個可逆的volterra型積分變換，將原系統(tǒng)變換到一個預先選擇的穩(wěn)定的目標系統(tǒng)根據(jù)所需滿足的目標系統(tǒng)的邊界條件，得到設計所要的控制輸入所選的核方程難以求出顯示解為此，需要證明核方程解的存

4、在性利用偏微分方程特征線，將核方程轉換為一個積分方程，再利用逐次逼近法和數(shù)學歸納法，證明了核方程在假設條件下解的存在性根據(jù)volterra型積分變換及其逆變換的有界性，利用Lyapunov函數(shù)，證明了閉環(huán)系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的利用數(shù)值分析等知識，論文給出了閉環(huán)系統(tǒng)和核方程所對應的離散方程，通過編程實現(xiàn)了對閉環(huán)系統(tǒng)的仿真，繪制出了其相關圖像仿真的結果表明與理論推導一致與已有的成果相比，論文考慮了一類更廣、更復雜的反應擴散系統(tǒng)關鍵詞：反應擴散系統(tǒng)