一類隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程的吸引子及其維數(shù)估計(jì).pdf_第1頁
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1、本文研究了一類帶有乘性白噪聲的反應(yīng)擴(kuò)散方程的吸引子及其維數(shù)估計(jì),主要做了如下工作:首先,對(duì)方程作變換,將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶隨機(jī)系數(shù)的微分方程,利用Galerkin方法并結(jié)合該變換的可逆性,在概率1意義下討論了原方程的適定性,從而其確定了一個(gè)隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)(SDS)。其次,通過計(jì)算得到:τ時(shí)刻從L2(D)中一個(gè)給定的非隨機(jī)有界集出發(fā)的解,經(jīng)過T時(shí)段后進(jìn)入H10(D)中的有界閉集,則該隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)是漸近緊的,從而其存在隨機(jī)吸引子。再者,按照可微性

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