帶記憶項(xiàng)非經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程的整體吸引子及其分形維數(shù).pdf

1、無窮維動(dòng)力系統(tǒng)是有限維動(dòng)力系統(tǒng)的深入與發(fā)展，有限維動(dòng)力系統(tǒng)在近五十年前已經(jīng)開始研究。某些具有耗散效應(yīng)的非線性演化方程的整體吸引子、慣性流形的存在性、豪斯多夫維數(shù)、分形維數(shù)的上下界估計(jì)等方面得到了全面的研究.而目前，無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的基本數(shù)學(xué)理論已經(jīng)建立，由于它在實(shí)際應(yīng)用問題中的重要性，吸引了很多學(xué)者對無窮維動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行研究并取得相關(guān)成果.
　　 本文主要對帶記憶項(xiàng)的非經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程整體吸引子的存在性和它的分形維數(shù)進(jìn)行討論.第一章

2、主要介紹了整體吸引子、吸收集、豪斯多夫維數(shù)、分形維數(shù)等相關(guān)概念的基本定義，并且引入本文所需用到的關(guān)于整體吸引子的重要定理通過對相關(guān)參考文獻(xiàn)的分析，引入本文將要研究的非經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程在第二、二三章中，對本文所給非經(jīng)典反應(yīng)擴(kuò)散方程整體吸引子的存在性和分形維數(shù)給出了嚴(yán)密的分析從兩方面拓展了Zhong Cheng Kui等人的相關(guān)工作.首先，用Rn空間的周期初邊值條件代替普遍討論的有界域Ω上的Dirichlet邊值條件.其次，本文對非經(jīng)典反應(yīng)