不確定時(shí)滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑?？刂?pdf

1、本文主要研究了不確定性時(shí)滯非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題、最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)問(wèn)題以及全局魯棒最優(yōu)滑?？刂茊?wèn)題。 滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)的突出優(yōu)點(diǎn)是滑動(dòng)模態(tài)對(duì)于匹配的參數(shù)不確定性以及外界擾動(dòng)具有完全的魯棒性，并且滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)是可以預(yù)先設(shè)計(jì)的。同時(shí)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。這些特點(diǎn)使其在處理不確定非線性和時(shí)滯問(wèn)題上顯示出強(qiáng)大的優(yōu)越性。滑動(dòng)模態(tài)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。線性二次型性能指標(biāo)能夠綜合地反映系統(tǒng)對(duì)性能的要求，而且線性二次型最優(yōu)控制器

2、設(shè)計(jì)方法是最優(yōu)控制的核心內(nèi)容之一。但是它的設(shè)計(jì)是基于精確數(shù)學(xué)模型的，因此在研究最優(yōu)控制的同時(shí)，必須考慮系統(tǒng)的魯棒性。另外，時(shí)滯非線性系統(tǒng)基于二次型性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題的求解也是一個(gè)難題。 鑒于以上問(wèn)題，本論文的研究思路是，首先研究時(shí)滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制律的一種近似解法，然后將其與滑模變結(jié)構(gòu)控制理論相結(jié)合，達(dá)到以下目的：(1)將最優(yōu)控制理論用于滑動(dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)，以?xún)?yōu)化滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)；(2)將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論用于最優(yōu)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)，使最優(yōu)

3、控制系統(tǒng)具有滑動(dòng)模態(tài)的魯棒性。這是一個(gè)非常有意義的研究課題，對(duì)于不確定時(shí)滯非線性系統(tǒng)，這方面的研究成果非常少見(jiàn)?，F(xiàn)將本文的主要研究工作概括如下： 1．綜述了滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，對(duì)國(guó)內(nèi)外最優(yōu)滑?？刂频难芯糠椒白钚鲁晒M(jìn)行了總結(jié)和分析，提出了存在的問(wèn)題及研究方向。 2．分別針對(duì)一類(lèi)時(shí)滯線性以及時(shí)滯非線性系統(tǒng)，研究了其二次型最優(yōu)控制問(wèn)題。將由最優(yōu)控制的必要條件導(dǎo)出的既含時(shí)滯項(xiàng)又含超前項(xiàng)的線性或非線性?xún)牲c(diǎn)邊值

4、(TPBV)問(wèn)題，采用靈敏度法將其轉(zhuǎn)化成一族不含時(shí)滯項(xiàng)和超前項(xiàng)的線性?xún)牲c(diǎn)邊值問(wèn)題；通過(guò)遞推求解線性?xún)牲c(diǎn)邊值問(wèn)題族，得到最優(yōu)控制律的近似解。提出并證明了近似最優(yōu)控制律作用下閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。該部分的研究為后續(xù)研究打下理論基礎(chǔ)。 3．研究了一類(lèi)不確定時(shí)滯線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)問(wèn)題。將時(shí)滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理用于滑模面的構(gòu)造，優(yōu)化了滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)，并分析了最優(yōu)滑動(dòng)模態(tài)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。 4．研究了一類(lèi)不確定

5、非線性系統(tǒng)的最優(yōu)滑模設(shè)計(jì)問(wèn)題。針對(duì)非線性系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)難以構(gòu)造問(wèn)題，首先通過(guò)微分同胚變換將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)型，然后把某些變量看作虛擬控制，從而將非線性滑模設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題。進(jìn)而運(yùn)用非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)滑模面，使得滑動(dòng)模態(tài)滿足給出的最優(yōu)二次型性能指標(biāo)的要求，同時(shí)滑動(dòng)模態(tài)對(duì)于已知上界的不確定性具有完全地魯棒性。理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。 5．分別針對(duì)不確定時(shí)滯線性系統(tǒng)和時(shí)滯非線性系統(tǒng)，研究了全

6、局魯棒最優(yōu)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)問(wèn)題。受積分滑?？刂瓶梢詫?shí)現(xiàn)全程滑動(dòng)模態(tài)的思想的啟發(fā)，提出了一種使最優(yōu)控制器魯棒化的設(shè)計(jì)策略：首先針對(duì)具有精確模型的標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最優(yōu)控制律，然后考慮系統(tǒng)的不確定性，采用積分滑模控制，設(shè)計(jì)不連續(xù)補(bǔ)償控制律(魯棒化補(bǔ)償控制律)，使得系統(tǒng)對(duì)于不確定性具有積分滑?？刂频娜拄敯粜?，同時(shí)保持標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的最優(yōu)控制性能。仿真將所提出的方案與最優(yōu)控制進(jìn)行了比較，結(jié)果充分顯示了該方法的有效性以及在保持魯棒最優(yōu)性能方面的優(yōu)越性。