時滯及非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制研究與應用.pdf

1、最優(yōu)輸出跟蹤問題作為最優(yōu)控制學科的一個重要應用方面，近年來在現代工業(yè)、國防科研等各個方面得到了廣泛的應用和發(fā)展。本文主要針對參考輸入信號由外系統(tǒng)給定的時滯離散系統(tǒng)、受擾時滯離散系統(tǒng)和非線性離散系統(tǒng)所面對的最優(yōu)輸出跟蹤控制器設計及實現問題展開深入的研究和探討，并給出了相應的研究成果及其在實際中的應用。全文研究內容如下： 1.首先綜述了與研究背景相關的離散系統(tǒng)、時滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的特點及研究方法，然后對最優(yōu)控制問題與跟蹤問題的相互

2、關系和發(fā)展狀況進行了介紹，在此基礎上對時滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制的主要研究方法和最新動態(tài)進行了系統(tǒng)分析。 2，研究參考輸入動態(tài)特性由外系統(tǒng)給出的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題。分別針對有限時間和無限時間性能指標，利用極大值原理推導出時滯離散系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制導出的兩點邊值問題，引入一個靈敏度參數，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項又含有時滯項的原兩點邊值問題問題化為一族等價的不含超前項和時滯項的兩點邊值問題。這族兩點邊

3、值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點邊值問題的解，從而獲得原兩點邊值問題的等價解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數和伴隨向量級數形式的補償項組成。其解析函數由求解離散Riccati方程和矩陣方程得到，而補償項由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。構造了一個降維狀態(tài)觀測器，使最優(yōu)輸出跟蹤控制律物理可實現。仿真研究驗證了該方法的有效性。 3.研究基于有限時間和無限時間二次型性能指標的受外界持續(xù)擾動的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤

4、問題。對于系統(tǒng)的參考輸入信號的動態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的最優(yōu)輸出跟蹤問題，避開構造增廣系統(tǒng)的思路，利用參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)來構造前饋控制作用。前饋增益通過求解矩陣方程而精確得到，這樣加入系統(tǒng)的前饋控制作用可以對外部變化的信號進行補償。為解決最優(yōu)輸出跟蹤律的物理可實現問題，設計了觀測器分別對跟蹤輸入和擾動外系統(tǒng)的狀態(tài)進行了重構。通過仿真算例，把本文方法和對時滯系統(tǒng)擴維后得到的高階系統(tǒng)最優(yōu)控制方法作了比較。 4。研究了一類可分離出線性部

5、分的非線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。對一般非線性系統(tǒng)在零點處進行級數展開，使之成為一階線性項和高階非線性項分離的形式。利用靈敏度法，對最優(yōu)跟蹤控制問題所導致的非線性兩點邊值問題進行級數展開，將原問題轉化為一族包含已知非線性級數展開項的線性兩點邊值問題。詳細研究了復合函數的高階導數，給出了求解非線性項各階級數展開項的公式及計算機算法，代入并逐階求解就得到由線性反饋和補償項組成的最優(yōu)跟蹤控制律。以連續(xù)槽式反應器為例進行仿真驗證了該方法

6、的有效性。 5.將非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤研究成果應用于自治式潛水器控制問題。本文以用于海洋觀測，深海攝影等特殊用途的自治式潛水器為研究對象，這類潛水器一般低速運行，因此可將自治式潛水器的廣義運動方程根據應用背景簡化為四自由度模型，在此基礎上將系統(tǒng)線性部分與非線性部分分離，再利用上一章非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制理論設計其最優(yōu)輸出跟蹤控制器，最后對其進行了仿真研究。 6.文章最后總結了論文的主要工作，并對下一步的研究方向進行