非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制律的近似設計.pdf

1、最優(yōu)輸出跟蹤問題是最優(yōu)控制學科的一個重要研究方面，該理論隨著最優(yōu)控制理論在二十世紀五十年代末六十年代初逐漸形成與發(fā)展而不斷地發(fā)展起來。近年來，隨著現(xiàn)代工業(yè)、國防等各個行業(yè)的發(fā)展，最優(yōu)輸出跟蹤理論在海洋信息探測技術、空間技術、經(jīng)濟運行系統(tǒng)、智能機器人、化工等工業(yè)領域得到了越來越多的應用。另外，實際中普遍存在的非線性時滯系統(tǒng)由于其雙重復雜性，相關的最優(yōu)輸出跟蹤理論研究成果還不多見，因而對于該問題的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。 本文

2、首先綜述了國內(nèi)外非線性、時滯系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤問題的研究現(xiàn)狀。然后針對一類參考輸入信號由外系統(tǒng)給定的非線性、時滯系統(tǒng)，深入地研究了其最優(yōu)輸出跟蹤問題，給出了系統(tǒng)控制律的存在唯一性條件及其近似設計方法，并討論了其物理可實現(xiàn)問題。全文主要研究內(nèi)容如下： 1．首先介紹了輸出跟蹤的相關問題和當前的主要研究現(xiàn)狀。詳細介紹了當前國內(nèi)外對于雙線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、帶狀態(tài)時滯的非線性系統(tǒng)和受擾非線性時滯系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題研究現(xiàn)狀。最后給出了課

3、題的意義和本文的研究內(nèi)容。 2．討論了一類特殊的非線性系統(tǒng)一雙線性系統(tǒng)基于二次型性能指標的最優(yōu)輸出跟蹤問題。對于由系統(tǒng)的狀態(tài)向量和控制向量的乘積描述的雙線性項，將其看成系統(tǒng)的攝動加以處理。通過引入一個伴隨向量對此雙線性項加以補償，可以將由極大值原理的必要條件導致的非線性兩點邊值問題變換為由伴隨向量方程和狀態(tài)方程組成的新的兩點邊值問題。通過逐次逼近法將此問題轉化為一族解耦的線性非齊次兩點邊值問題序列，從而通過求解該問題序列得到系統(tǒng)

4、的前饋一反饋次優(yōu)控制律。證明了該線性兩點邊值問題的解序列一致收斂于原最優(yōu)輸出跟蹤問題的解。 3．對于系統(tǒng)的參考輸入信號的動態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的最優(yōu)輸出跟蹤問題，本文避開構造增廣系統(tǒng)的思路，利用參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)來構造前饋控制作用。前饋增益可以通過求解矩陣方程而精確得到，這樣加入系統(tǒng)的前饋控制作用可以對外部變化的信號進行補償，可以減小反饋作用的負擔，提高系統(tǒng)的跟蹤精度，而且避免了構造增廣系統(tǒng)帶來的維數(shù)增高、求解困難的問題。

5、 4．將逐次逼近法拓展到一類線性部分和非線性部分可分離的非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤問題中，得到了含有精確反饋項、前饋控制項和伴隨向量序列極限形式的補償項組成的最優(yōu)輸出跟蹤控制律。反饋和前饋增益矩陣可以分別通過求解Riccati方程和Sylvester方程得到。經(jīng)過一個逐次逼近的迭代求解過程可以得到作為補償?shù)陌殡S向量。截取伴隨向量序列的有限次迭代值得到系統(tǒng)的次優(yōu)控制律。 5．對于一類含狀態(tài)時滯的非線性系統(tǒng)的二次型最優(yōu)輸出跟蹤問題，利

6、用逐次逼近法將由極大值原理的必要條件導致的一個既含時間滯后項又含時間超前項的非線性兩點邊值問題轉換為一個不含時滯和超前項的線性非齊次兩點邊值問題序列，從而通過迭代求解向量微分方程得到系統(tǒng)的前饋一反饋次優(yōu)控制律。 6．對系統(tǒng)在受到持續(xù)外部擾動時如何進行擾動抑制的問題進行了討論，給出了一種前饋一反饋的擾動抑制算法。文中通過利用擾動外系統(tǒng)的狀態(tài)引入前饋作用可以對外部擾動信號進行抑制。特別地，當擾動是一類正弦信號時，可以通過引入擾動信號