時滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制研究.pdf

1、本文分別研究了非線性系統(tǒng)、時滯非線性時滯系統(tǒng)、非線性互聯(lián)大系統(tǒng)和一類仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題，討論了控制律的物理可實現(xiàn)問題。本文的主要研究內(nèi)容可概括如下。 1．首先綜述了與研究背景相關的時滯系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)的特點及研究方法，然后對最優(yōu)控制問題與跟蹤問題的相互關系和發(fā)展狀況進行了介紹，在此基礎上對時滯及非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制的主要研究方法和最新動態(tài)進行了系統(tǒng)分析。 2．研究參考輸入動態(tài)特性由外系統(tǒng)給出的非線

2、性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題。針對利用極大值原理研究時滯非線性系統(tǒng)最優(yōu)輸出跟蹤控制問題時導出的兩點邊值問題，運用靈敏度參數(shù)方法進行轉(zhuǎn)化，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項又含有時滯項的原兩點邊值問題問題化為一族等價的不含超前項和時滯項的兩點邊值問題。這族兩點邊值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點邊值問題的解，從而獲得原兩點邊值問題的等價解。引入了降維狀態(tài)觀測器，給出了物理可實現(xiàn)的最優(yōu)輸出跟蹤控制律，并利用仿真研究驗證了方法的有效性。

3、 3．研究了非線性系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。對具有一般形式的非線性系統(tǒng)在零點處進行級數(shù)展開，使之成為一階線性項和高階非線性項分離的形式。利用靈敏度法，對最優(yōu)跟蹤控制問題所導致的非線性兩點邊值問題進行級數(shù)展開，將原問題轉(zhuǎn)化為一族包含已知非線性級數(shù)展開項的線性兩點邊值問題。詳細研究了復合函數(shù)的高階導數(shù)，給出了非線性項的各階級數(shù)展開項的算法，代入并逐階求解就得到由線性反饋和補償項組成的最優(yōu)跟蹤控制律。并利用仿真研究驗證了方法的有效性。

4、 4．研究了含有非線性互聯(lián)耦合項的動態(tài)大系統(tǒng)最優(yōu)跟蹤控制問題，提出一種次優(yōu)控制律的設計方法。在系統(tǒng)中引入靈敏度參數(shù)ε，關于靈敏度參數(shù)ε在ε=0處展開Maclaurin級數(shù)。將求解高階耦合的非線性兩點邊值問題簡化為求解一族解耦的線性兩點邊值問題序列。該族線性微分方程問題的解，構(gòu)成含有非線性互聯(lián)耦合項的動態(tài)大系統(tǒng)最優(yōu)跟蹤控制問題非線性共態(tài)向量序列，最優(yōu)控制律由線性反饋項和非線性共態(tài)向量的和組成。在最優(yōu)控制律中截取共態(tài)向量和的前有限項，導

5、出了一種次優(yōu)控制律的設計算法。最后對其進行了仿真研究。 5．研究了一類仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題，改進了唐等提出的逐次逼近法。根據(jù)最優(yōu)控制理論，這類仿射非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的必要條件為無法解析求解的非線性兩點邊值問題。通過引入非線性微分方程近似求解的逐次逼近法，將非線性兩點邊值問題轉(zhuǎn)化為一組線性兩點邊值問題序列。在構(gòu)造線性兩點邊值問題序列時，采用了齊次的構(gòu)造技巧。迭代求解所構(gòu)造的齊次線性兩點邊值問題序列，設計出了具有線性閉環(huán)