形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的研究與改進.pdf

1、形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶(Morphological Associative Memories,簡稱MAM)是一種新型的聯(lián)想記憶模型。在無噪聲情形下,形態(tài)學(xué)自聯(lián)想記憶(Morphologicalauto-Associative Memories,簡稱auto-MAM)可以存儲和回憶任意多個模式對,但是,形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶(Morphological hetero-Associative Memories,簡稱hetero-MAM)卻不能保證對任意一

2、個模式對集是完全回憶。目前,對MAM的研究多側(cè)重在將其與其它理論融合的考慮上,而對形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的記憶性能,目前國內(nèi)外學(xué)者少有研究,更談不上實際應(yīng)用,從而形成一個難度大、有影響的前沿課題。異聯(lián)想是更為普遍的聯(lián)想記憶,應(yīng)用也更加廣泛,因此,研究和解決形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶問題,具有重要的理論意義和實際價值。本文為解決這一問題而開展工作,研究的目標(biāo)是:在輸入完全的情況下,實現(xiàn)形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的完全回憶記憶。
　　 為解決這個問題,本文按

3、照以下思路來展開:首先,針對形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的不完美的問題,分析形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶的記憶性能;接著,在分析的基礎(chǔ)上設(shè)計出一個解決此問題的模型;最后,將此模型的理論應(yīng)用于具體實際中。
　　 在分析形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的不完美性問題的過程中,本文借助于概率學(xué)知識,通過建立一個概率模型來刻畫包括形態(tài)學(xué)自聯(lián)想記憶的記憶性能與形態(tài)學(xué)異聯(lián)想記憶的記憶性能的MAM的記憶性能。此概率模型反映了網(wǎng)絡(luò)的輸入端維數(shù)、輸出端維數(shù)以及模式對數(shù)目對形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶的

4、記憶性能的影響趨勢。隨后,在結(jié)合考慮模式對中輸入模式與輸出模式的取值因素的定性分析過程中,本文驗證了此概率模型的正確性。但是,由于模式對中輸入模式與輸出模式的取值的不確定性,本文指出不能單獨地以網(wǎng)絡(luò)的輸入端維數(shù)或是輸出端維數(shù)或是模式對數(shù)目來分析形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶的記憶性能。
　　 同時,本文明確地指出一個問題:形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶的記憶矩陣的空間大小有限,以至于在記憶過程中不得不丟失掉某些模式對的部分乃至全部信息,從而無法保證MAM對任一

5、模式對集是完全回憶。為了提高形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶的記憶性能,本文從擴大記憶矩陣的空間的角度來入手,設(shè)計出一種新的形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶——四維存儲矩陣的形態(tài)學(xué)聯(lián)想記憶(the Four-dimensional Storage MatrixMorphological Associative Memories,簡稱FSM-MAM),這種網(wǎng)絡(luò)模型通過構(gòu)建一個四維存儲矩陣來代替MAM的二維記憶矩陣來存儲模式對集的信息,從而在理論上,在輸入完全的情形下,可以保

6、證對任一模式對集的完全回憶。不僅如此,本文將此模型的理論應(yīng)用在圖像的聯(lián)想識別上,詳細(xì)地給出了其應(yīng)用過程。最后,通過一個具體的字符圖像的聯(lián)想識別的仿真實驗,實驗結(jié)果表明,MAM無法做到對所有字符圖像進行正確的聯(lián)想識別,而FSM-MAM卻可以做到。
　　 本文所提出的FSM-MAM模型,相比于MAM模型,在同樣輸入完全的情形下,在并不需要任何關(guān)于模式對集中的模式對的限制條件的情形下,可以實現(xiàn)對任意一個模式對集的完全回憶,這表現(xiàn)在無論