功能梯度材料動(dòng)載荷問題的數(shù)值分析.pdf

1、哈爾濱z業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文摘 要功能梯度材料的概念是近幾十年才發(fā)展起來的，其用途卻非常廣泛，因此引 起了全世界范圍的關(guān)注。而界面裂紋又大量存在于工程材料與新近的復(fù)合材料中，所以 研究功能梯度材料中的界面裂紋問題對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用有著非常重要的意義。本文首先研究計(jì)算了帶有方孔的功能梯度材料板的靜、動(dòng)力彎曲問題，求出了薄板的應(yīng)力場(chǎng)和撓度位移場(chǎng)，并主要分析了方孔附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象。然后針對(duì)現(xiàn)有的幾種界面裂紋模型，采用了單側(cè)界面裂紋，來研究含

2、有裂紋的功能梯度材料板的平面問題。對(duì)于動(dòng)載荷，文中采用 N e w m a r k法，對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化，時(shí)間步長根據(jù)具體問題的剛度與質(zhì)量進(jìn)行選擇， 在計(jì)算每個(gè)時(shí)間點(diǎn)薄板的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)之后，用位移法求出裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。在用有限元法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，由于單側(cè)界面裂紋表面不能承受拉應(yīng)力，但卻能承受壓應(yīng)力，所以嘗試著提出了人工修正裂紋表面應(yīng)力的方法來解決這一問題。實(shí)際中，裂紋的厚度應(yīng)該趨近于零，然而有限元法計(jì)算單側(cè)界面裂紋時(shí)卻很難實(shí)現(xiàn)

3、這一條件，文中采用插值法對(duì)不同裂紋厚度時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行插值，到零厚度而得到了問 題的解。計(jì)算結(jié)果表明， 動(dòng)載荷作用下，因?yàn)閼T性力的影響，使得功能梯度材料板的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及應(yīng)力強(qiáng)度因子均在一定范圍內(nèi)發(fā)生震蕩。本文中的算法均用 F o r t r a n 9 0 語言編寫。關(guān)鍵詞 功能梯度材料 ;單側(cè)界面裂紋 ;有限元 ;應(yīng)力強(qiáng)度因子哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文第I 章 緒論1 . 1課題背景功能 梯 度材 料 ( f u n c

4、 t i o n a l l y g r a d e d m a t e r i a l , F G M ) 一 般由 兩 種或兩 種以 上 材 料復(fù)合而成，各組分材料的體積含量在空間位置上是連續(xù)變化的，因而功能梯度材料的宏觀材料特性表現(xiàn)出 梯度 ( 逐漸變化) 的性質(zhì)。眾所周知，構(gòu)件中的材料成分和性質(zhì)的突然變化常常會(huì)導(dǎo)致明顯的局部應(yīng)力集中。由于功能梯度材料的力學(xué)和熱學(xué)參數(shù)沒有突變，因而大大的緩解了 應(yīng)力集中。另外， 這種材料是可

5、設(shè)計(jì)的，通過優(yōu)化各組分材料體積含量的空間分布規(guī)律，可以充分發(fā)揮各組分材料的 優(yōu)勢(shì)， 滿足了 現(xiàn)代高技術(shù)對(duì)材料多功能化的要求。功能梯度材料的最大優(yōu)點(diǎn)是可根據(jù)工件的實(shí)際服役條件要求 對(duì)其組成、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行設(shè)計(jì)而達(dá)到預(yù)期的要求。 功能梯度材料在航空、 航天、 核反應(yīng)堆、燃?xì)鈾C(jī)、生 物醫(yī)學(xué)、化學(xué)工程、信息工程、光電工程、微電機(jī)械系統(tǒng)等方面有著廣闊的應(yīng)用前景I 】斷裂力學(xué)是固體力學(xué)最新發(fā)展起來的一個(gè)分支，以 控制和防止結(jié)構(gòu)物體的斷裂破壞為目 的，研

6、究工程結(jié)構(gòu)上裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，并由 此分析裂 紋擴(kuò)展的 條件和規(guī)律， 在結(jié)構(gòu)、 機(jī)械、 巖土、 抗震等工程領(lǐng) 域中己 得到 越來越廣泛的應(yīng)用岡。 在斷裂力學(xué)中， 裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)以及表示裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱程度的應(yīng)力強(qiáng)度因子的 求解都是重要的研究內(nèi) 容。但是， 只有極少數(shù)簡(jiǎn)單、 特殊的斷裂力學(xué)問 題存在解析解，絕大多數(shù)工程實(shí)際中所遇到的斷裂力學(xué)問 題都要借助于數(shù)值分析的方法才能得到解決。 事實(shí)上，數(shù)值計(jì)算己 經(jīng)和理論、實(shí)

7、驗(yàn)一起成為科學(xué)研究的三大支柱I ; l 。 數(shù)值計(jì)算對(duì)于各種問題的適應(yīng)性強(qiáng)， 應(yīng)用范圍 廣，它能詳細(xì)給出各種數(shù)值結(jié)果， 通過圖像顯示還可以 形象地描述力學(xué)過程。它能多次重復(fù)進(jìn)行數(shù)值模擬，比 實(shí)驗(yàn)又省時(shí)又經(jīng)濟(jì)。由 于裂紋尖端附近的 應(yīng)力場(chǎng)存在奇異性，以 致直接應(yīng)用常規(guī)數(shù)值方法分析斷裂力學(xué)問 題的效果往往較差，因 此需要結(jié)合斷裂力學(xué)的特點(diǎn)發(fā)展更有效的數(shù)值計(jì)算方法。隨著斷裂力學(xué)研究的日 益深入，需要求解的問 題日 趨復(fù)雜化和多樣化，使得如 何