任意梯度分布功能梯度板的多場耦合問題分析.pdf

1、本文利用Peano-Baker級數(shù)建立了任意梯度分布功能梯度材料板多場耦合問題的理論計算模型。基于該模型,研究了不同載荷作用下,不同的材料分布以及平板尺寸對平板結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。 第1章簡要回顧了功能梯度材料的發(fā)展過程,并對研究功能梯度材料結(jié)構(gòu)的方法做了介紹。針對功能梯度板任意梯度分布的情況,提出了Peano-Baker級數(shù)解。 第2章從正交各向異性功能梯度材料的熱彈性力學基本方程出發(fā),假設(shè)材料的機械、熱學性質(zhì)沿板厚方向按

2、同一任意函數(shù)形式分布,研究了一對邊簡支的正交各向異性功能梯度板的熱彈性柱形彎曲問題。利用Peano-Baker級數(shù)展開,對靜態(tài)問題的狀態(tài)空間方程進行了求解。通過算例,考察了Peano-Baker級數(shù)在求解功能梯度板熱彈性靜態(tài)問題的收斂性,并分析了在熱、機械荷載作用下,不同的材料分布以及平板尺寸對位移、應(yīng)力以及固有頻率等物理量的影響。 第3章研究了三維軸對稱各向同性功能梯度材料圓板的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題。首先從熱傳導(dǎo)的基本方程出發(fā),采用

3、分離變量法,獲得了材料參數(shù)沿板厚方向分別為指數(shù)分布、線性分布以及倒數(shù)線性分布情況下的精確解。然后,采用Peano-Baker級數(shù)展開,求得了材料參數(shù)沿板厚方向為任意分布情況下的功能梯度材料圓板穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的Peano-Baker級數(shù)解。通過算例,考察了此級數(shù)解的收斂性,并分析了當材料參數(shù)沿板厚方向按不同的冪函數(shù)分布時材料梯度參數(shù)以及板厚對圓板溫度場分布的影響。 第4章則從正交各向異性功能梯度壓電材料的基本方程出發(fā),假設(shè)材料的機