基于數(shù)值流形方法的功能梯度材料熱彈性問題研究.pdf

1、隨著科技的迅猛發(fā)展，很多結(jié)構(gòu)對材料性能的要求也越來越高。功能梯度材料（Functionally Graded Materials，簡稱FGM）以其良好的高溫?zé)岱€(wěn)定性和抗腐蝕性能，及能有效地緩解熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力等特點而備受青睞，被廣泛地應(yīng)用于航空航天、核工業(yè)、機械、土木工程和汽車制造等領(lǐng)域?？紤]到FGM的重要性，對其熱工性能進行細致研究十分必要。
　　本文發(fā)展了用于研究FGM二維熱彈性問題的數(shù)值流形方法(Numerical Mani

2、fold Method，簡稱NMM），并結(jié)合了幾個典型算例對方法的可行性和精確性進行了驗證，完成的主要工作如下：
　?。?）回顧了FGM熱彈性問題的研究歷程。著重介紹了常用的數(shù)值方法分析FGM熱彈性問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，突出了運用NMM對FGM熱彈性問題進行研究的優(yōu)勢，強調(diào)了發(fā)展用于分析FGM熱彈性問題的NMM的重要意義。
　　（2）介紹了NMM的基本理論和特點。描述了NMM的重要概念，給出了典型物理場的逼近函數(shù)，歸納了NM

3、M求解物理問題的主要流程，總結(jié)了方法的主要特點。
　?。?）發(fā)展了用于分析FGM二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的NMM。列出了相應(yīng)的控制方程和邊界條件，給出了NMM溫度場近似函數(shù)，基于變分原理導(dǎo)出了NMM離散方程，探討了積分策略，采用C++語言編制了仿真程序，通過對典型算例的模擬驗證了方法的可行性和精確性，并著重探討了梯度參數(shù)對材料導(dǎo)熱性能的影響。
　　（4）發(fā)展了用于分析FGM二維熱彈性問題的NMM。列出了相應(yīng)的控制方程和邊界條件，采