1498.基于多邊形流形元法的均質(zhì)材料熱彈性問題研究

1、學(xué)校代碼：10406分類號：O343.6學(xué)號：141108140005南昌航空大學(xué)南昌航空大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位研究生）基于多邊形流形元法的均質(zhì)材料熱彈性問題研究基于多邊形流形元法的均質(zhì)材料熱彈性問題研究(國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11462014)(江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20151BAB202003))(江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ14526))碩士研究生：譚育新導(dǎo)師：張慧華副教授申請學(xué)位級別：碩士學(xué)科、專業(yè)：土木工程所在單

2、位：土木建筑學(xué)院答辯日期：2017年6月授予學(xué)位單位：南昌航空大學(xué)南昌航空大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I摘要熱彈性問題是科學(xué)和工程領(lǐng)域中的重要問題。數(shù)值求解憑借其適用性強(qiáng)、效率高、成本低等優(yōu)勢成為研究此類問題的主要工具之一。近年來，數(shù)值流形方法（NumericalManifoldMethod，簡稱NMM，又稱流形元法）因其特有的兩套覆蓋系統(tǒng)而備受關(guān)注。與常用的三角形和四邊形單元相比，多邊形單元具有網(wǎng)格劃分更靈活、不易發(fā)生體積自鎖等優(yōu)勢。本文發(fā)展

3、了用于分析二維均質(zhì)材料熱彈性問題的多邊形NMM，并結(jié)合典型算例對方法的可行性與精度進(jìn)行了驗(yàn)證，完成的主要工作與相關(guān)成果如下：（1）對熱彈性問題、NMM以及多邊形單元的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要的綜述。（2）給出NMM的基本概念和近似函數(shù)，簡述了多邊形單元的常用權(quán)（形）函數(shù)形式，對NMM與其他常用數(shù)值方法進(jìn)行了比較。（3）發(fā)展了用于分析均質(zhì)材料二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的多邊形NMM。列出了相應(yīng)的控制方程和邊界條件，給出了多邊形NMM溫度場近似函數(shù)