拉壓不同模量彈性問題的數(shù)值研究.pdf

1、眾所周知，經(jīng)典彈性理論認為材料的拉伸彈性模量和壓縮彈性模量是相等的。但是，實際上許多工程材料都在不同程度上表現(xiàn)出拉、壓不同的彈性性質(zhì)，如陶瓷、玻璃鋼、塑料、鋼筋混凝土、石墨、粉末冶金材料、聚合材料及復(fù)合材料等。它們的抗拉強度與抗壓強度不僅相差較大，拉、壓彈性模量也是不同的。隨著科學技術(shù)的日益發(fā)展，對材料力學性質(zhì)的研究提出了更高的要求，研制新型的材料以及挖掘材料自身特性的潛力，已成為新的研究趨向。對這類拉壓模量不同材料制成的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)其力

2、學性能的研究，是彈性理論發(fā)展的一個新方向，也是工程實踐的迫切需要。拉壓不同彈性模量的材料，其彈性系數(shù)與結(jié)構(gòu)的材料有關(guān)，與結(jié)構(gòu)的形狀、邊界條件及外載荷有關(guān)，是諸多因素所致具有非線性現(xiàn)象的力學問題。 近二十年來，由于矩陣結(jié)構(gòu)理論、有限元方法以及大型計算機軟硬件的發(fā)展，使得計算力學獲得了突飛猛進的進展。一方面有限元方法已廣泛應(yīng)用于實際和重要的工程問題中，另一方面關(guān)于這些材料的物理性質(zhì)上尚未完全透徹地研究清楚，以至于拉壓不同模量的有限元

3、方法還處在不斷發(fā)展和完善階段。而在現(xiàn)代技術(shù)中，具有不同模量的材料應(yīng)用日益廣泛，因此要正確地對這類材料進行力學分析，發(fā)展行之有效的數(shù)值求解方法，顯得十分必要。 本文主要研究思路是通過建立和完善拉壓不同模量三維有限元格式和算法，對具有拉壓不同模量結(jié)構(gòu)的力學性能做進一步深入探討和研究。 利用等效和完備的思想，對Ambartsumyan有限元計算模型、Jones有限元計算模型、葉志明等有限元計算模型進行改進和探討，建立和完善了相

4、應(yīng)的有限元格式、誤差估計和無量綱化公式。對葉志明等提出的主應(yīng)變判定法則，和早期提出并廣泛應(yīng)用的主應(yīng)力判定法則給出了等價性的證明。通過對主材料矩陣和剛度矩陣的無量綱化，完善了拉壓不同模量有限元模型的通用性。利用改進的拉壓不同模量有限元模型，編制了相應(yīng)的有限元程序，計算分析了拉壓不同模量結(jié)構(gòu)的彈性問題，探討了不同模量彎曲結(jié)構(gòu)的中性軸問題，在不同荷載以及在不同邊界條件下拉壓模量比的變化對計算結(jié)果的影響。 以改進的葉志明等有限元模型為基