基于拉壓不同模量理論功能梯度梁的解析解.pdf

1、智能材料與結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于大型土木工程的健康監(jiān)測(cè)與災(zāi)變預(yù)警系統(tǒng)中，比如將碳纖維植入混凝土中，使混凝土構(gòu)件具有自我增強(qiáng)、診斷、愈合和調(diào)節(jié)等功能，將極大地影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念和多學(xué)科交叉應(yīng)用的發(fā)展。近年來，關(guān)于智能結(jié)構(gòu)材料的自身特性問題，也越來越受到工程領(lǐng)域和學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注，而本文所考慮的智能結(jié)構(gòu)材料則具有拉壓不同模量力學(xué)特征和功能梯度兩種鮮明特色。拉壓不同模量是存在于所有工程材料包括石墨、有機(jī)玻璃、金屬合金、陶瓷和某些復(fù)合材料中的一項(xiàng)基本力學(xué)

2、特征，由于引入拉壓不同模量力學(xué)特征會(huì)造成計(jì)算的復(fù)雜，工程分析中通常不予重視。功能梯度材料一般是指構(gòu)件由兩種不同性能的材料復(fù)合而成，由于其組分材料的體積含量在空間位置上呈連續(xù)變化，因而材料的宏觀特性表現(xiàn)出梯度變化的性質(zhì)。功能梯度材料消除了材料的明顯界面，有助于緩解熱應(yīng)力，一經(jīng)提出就在各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。鑒于目前對(duì)功能梯度結(jié)構(gòu)的研究考慮材料的拉壓不同模量力學(xué)特征的不多，本文工作具有一定的實(shí)際意義。
　　圍繞以上問題，本文開展了以下工作

3、：
　　①針對(duì)純彎曲問題，在拉壓分區(qū)的簡化力學(xué)模型基礎(chǔ)上，獲得了拉壓不同模量功能梯度梁應(yīng)力和位移的一維問題解答和二維問題解答；分析了平截面假定以及淺梁情形下采用一維問題解答的可行性。
　?、卺槍?duì)橫力彎曲問題，首先給出剪應(yīng)力對(duì)中性層位置無貢獻(xiàn)的假設(shè)以及證明，同樣建立了拉壓分區(qū)的簡化力學(xué)模型；分別求解了懸臂梁端部有集中力作用和懸臂梁上表面在均布荷載作用下應(yīng)力和位移的彈性力學(xué)解答。
　?、刍跀?shù)值分析方法，通過有限元軟件Ma

4、rc對(duì)均布荷載作用下拉壓不同模量功能梯度梁進(jìn)行了數(shù)值分析，并將有限元分析結(jié)果與本文的解析解進(jìn)行比較，驗(yàn)證本文解析工作的有效性。
　?、芡ㄟ^改變材料的功能梯度指數(shù)，著重分析了受拉區(qū)材料和受壓區(qū)材料均趨向于剛性或柔性兩種情形下梁的變形狀態(tài)；討論了材料模量在受壓區(qū)大于受拉區(qū)和受拉區(qū)大于受壓區(qū)兩種情形下梁的應(yīng)力和位移的變化。結(jié)果表明：材料拉壓不同效應(yīng)的引入，會(huì)較大地改變結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。
　　本文創(chuàng)新性地將材料的拉壓不同特性融入到功能