力熱磁電載荷作用下功能梯度厚壁圓筒的理論解.pdf

1、功能梯度材料(Functionally Graded Materials，簡(jiǎn)稱(chēng)FGM)是一種新興的功能材料，該類(lèi)材料具有連續(xù)變化的材料特性，能夠消除普通層合材料中的應(yīng)力集中。功能梯度厚壁圓筒作為工程上常用的一種結(jié)構(gòu)，以其獨(dú)特的物理力學(xué)性能引起了材料界廣泛的關(guān)注和研究，并開(kāi)始被應(yīng)用到許多不同的實(shí)際工程領(lǐng)域，而這些實(shí)際應(yīng)用須以該材料的物理力學(xué)性能為前提。本文應(yīng)用細(xì)觀力學(xué)模型對(duì)不同功能梯度厚壁圓筒的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，主要內(nèi)容如下:
　

2、　首先對(duì)FGM圓筒受力學(xué)荷載的彈性變形行為進(jìn)行分析，得到了彈性變形行為的理論解?？紤]功能梯度圓筒由線彈性材料A和B組成，且材料A的體積分?jǐn)?shù)采用由三個(gè)參數(shù)組成的冪函數(shù)來(lái)描述，應(yīng)用細(xì)觀力學(xué)Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法分別確定材料的整體性能。細(xì)觀力學(xué)方法不僅可以避免對(duì)功能梯度圓筒整體材料參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，同時(shí)可以考慮兩相材料不同泊松比的影響。更重要的是本文的理論解可以退化為多種已有文獻(xiàn)結(jié)果，而且本文首次給出了基于Mo

3、ri-Tanaka方法FGM圓筒受力學(xué)荷載作用的近似理論解。為了充分說(shuō)明這幾種方法的區(qū)別，本文將基于Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法FGM圓筒受內(nèi)壓的理論結(jié)果進(jìn)行了比較。同時(shí)，本文還考慮了基于Voigt方法FGM涂層圓筒受內(nèi)壓作用的彈性變形行為，揭示了該類(lèi)FGM涂層圓筒的力學(xué)性能。在給出幾種方法的彈性理論解之后，分別分析了體積分?jǐn)?shù)中的參數(shù)、泊松比以及兩相材料楊氏模量的比值對(duì)徑向位移和各向應(yīng)力的影響。
　　

4、FGM圓筒在受到比較小內(nèi)壓作用時(shí)處于彈性狀態(tài)，如果內(nèi)壓不斷增大，F(xiàn)GM圓筒由彈性變形進(jìn)入塑性變形，本文對(duì)兩相材料A和B分別為各向同性線性強(qiáng)化材料組成的FGM圓筒由彈性到一相進(jìn)入塑性和兩相全部進(jìn)入塑性的變形行為進(jìn)行了分析。采用Voigt等應(yīng)變近似，基于Tresca屈服準(zhǔn)則，給出了兩相材料同時(shí)為彈性和塑性時(shí)的理論解，和一相為彈性而另一相為塑性時(shí)的位移控制微分方程。本文分別考慮了各相材料的屈服準(zhǔn)則，而非直接對(duì)已有文獻(xiàn)中整體材料無(wú)法確定且無(wú)物理

5、意義的屈服應(yīng)力函數(shù)形式進(jìn)行假設(shè)。傳統(tǒng)的方法均認(rèn)為FGM圓筒在受到內(nèi)壓作用時(shí)從內(nèi)側(cè)開(kāi)始屈服，與之不同的是，本文對(duì)FGM圓筒中進(jìn)入塑性屈服的位置進(jìn)行了判斷，分別給出了FGM圓筒從內(nèi)側(cè)屈服、從外側(cè)屈服和從兩側(cè)同時(shí)進(jìn)行屈服的前提條件。最后本文對(duì)兩相材料中某相材料最先屈服的條件進(jìn)行了討論，分別給出了材料A先屈服、材料B先屈服和材料A材料B同時(shí)發(fā)生屈服的前提條件。
　　為了考慮溫度荷載對(duì)FGM圓筒的影響，本文分析了由線彈性材料A和B組成的FG

6、M圓筒受熱荷載以及力學(xué)荷載的彈性變形行為，得到了FGM圓筒熱彈性變形行為的理論解。應(yīng)用分析僅受到力學(xué)荷載作用FGM圓筒的Voigt分析方法，首先通過(guò)熱傳導(dǎo)理論得到了圓筒沿半徑方向變化的溫度函數(shù)，隨后將其代入平衡方程求解，進(jìn)而得到FGM圓筒在受到熱荷載作用以及內(nèi)外壓力共同作用下的熱彈性理論解。隨后分別分析了體積分?jǐn)?shù)中的參數(shù)、泊松比、兩相材料熱傳導(dǎo)系數(shù)以及兩相材料熱膨脹系數(shù)對(duì)徑向位移和各向應(yīng)力的影響。
　　本文分析了FGM圓筒在受到軸

7、向磁場(chǎng)作用同時(shí)受內(nèi)壓作用的彈性變形行為，認(rèn)為FGM圓筒由線彈性材料A和B組成，且材料A的體積分?jǐn)?shù)采用由三個(gè)參數(shù)組成的冪函數(shù)來(lái)描述，應(yīng)用細(xì)觀力學(xué)Voigt方法，在給出其彈性理論解之后，分析了體積分?jǐn)?shù)中的參數(shù)、兩相材料泊松比以及兩相材料楊氏模量的比值對(duì)徑向位移、電位移、磁場(chǎng)和各向應(yīng)力的影響。
　　為了描述具有壓電效應(yīng)的功能梯度壓電(FGPM)圓筒的力學(xué)行為，本文分析了由線彈性壓電材料A和B組成的FGPM圓筒受力學(xué)荷載的彈性變形行為，得

8、到了FGPM圓筒彈性變形行為的理論解。同樣地，采用三參數(shù)組成的冪函數(shù)來(lái)描述材料A占整體材料的體積分?jǐn)?shù)，應(yīng)用細(xì)觀力學(xué)應(yīng)力平均化的方法確定材料的整體性能。這一方法不僅可以避免對(duì)整體材料的楊氏模量進(jìn)行假設(shè)，同時(shí)可以避免對(duì)整體材料的壓電應(yīng)力常數(shù)以及介電常數(shù)等進(jìn)行假設(shè)。通過(guò)認(rèn)為兩相材料在接觸面的應(yīng)變以及電位移相等，給出了FGPM圓筒在力學(xué)荷載作用下的電彈性理論解，最后數(shù)值分析了相關(guān)材料參數(shù)對(duì)位移和各向應(yīng)力的影響。
　　如果FGM圓筒的其中一

9、相材料沿著某一方向進(jìn)行排布，此時(shí)圓筒會(huì)呈現(xiàn)出橫觀各向同性特性。本文對(duì)兩相材料均為各向同性線彈性材料組成的FGM圓筒進(jìn)行分析，其中一相材料沿著圓筒的環(huán)向方向排布，基于Mori-Tanaka方法給出了橫觀各向同性圓筒的本構(gòu)模型，借助基于Voigt方法彈性變形有關(guān)徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的理論解，最終得到了橫觀各向同性FGM圓筒在受內(nèi)壓作用的近似理論解。對(duì)比近似理論解與數(shù)值結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩者誤差很小。隨后分析了體積分?jǐn)?shù)中的參數(shù)和兩相材料楊氏模量的比