基于改進三階剪切變形梁理論的功能梯度梁的熱-力耦合分析.pdf

1、功能梯度材料(FGMs)是一種新型的非均勻復合材料。相比于傳統(tǒng)復合材料，其具有減少應(yīng)力集中、耐高溫、良好的可設(shè)計性等特點，已成為許多新型結(jié)構(gòu)的選用材料。因此，功能梯度材料結(jié)構(gòu)的宏觀力學行為研究受到人們的廣泛關(guān)注。本文選擇由陶瓷和金屬兩種材料組合而成的功能梯度梁作為研究對象，基于Shi改進三階剪切變形梁理論，研究考慮熱-力耦合效應(yīng)的功能梯度梁結(jié)構(gòu)的彎曲、自由振動和屈曲問題。本文主要的工作可以分為以下兩個部分：
　　(1)基于Shi改

2、進三階剪切變形梁理論和變分法，建立考慮熱-力耦合效應(yīng)的功能梯度梁的控制方程。推導出的功能梯度梁控制方程是一個用位移場變量表示的八階微分方程。文中并用解析法求解了功能梯度梁的彎曲問題。
　　(2)應(yīng)用Shi改進三階剪切變形梁理論和擬協(xié)調(diào)元方法，推導一個準確、高效的兩節(jié)點功能梯度梁單元，并應(yīng)用于功能梯度梁的彎曲、自由振動和屈曲問題的分析。
　　論文中通過一些相關(guān)算例的計算結(jié)果與二維有限元計算結(jié)果的比對驗證了所推導理論模型的解析解

3、和有限元解的準確性，并探討了材料分布和溫度載荷對于功能梯度梁位移、應(yīng)力、自振頻率及屈曲臨界載荷的影響。從本文所推導的功能梯度梁解析解和得到的有限元數(shù)值解可以得到以下結(jié)論：
　　(1)本文所推導理論模型不僅能給出更為準確的位移解，并且還能給出準確的應(yīng)力解，尤其是所得切應(yīng)力比現(xiàn)有功能梯度梁單元的結(jié)果更加準確；在動力問題分析還能給出更好的高階振動頻率預測。
　　(2)本文結(jié)合了擬協(xié)調(diào)元法推導功能梯度梁單元，直接假設(shè)單元應(yīng)變場從而有