基于位移變形理論的空間梁模型分析與研究.pdf

1、梁單元是結(jié)構(gòu)分析中經(jīng)常會用到的單元，對其性能進行探索和改良是十分有價值的。現(xiàn)有梁理論包括:歐拉-伯努利經(jīng)典梁理論和Timoshenko梁理論。其中Timoshenko梁可以直接考慮剪切變形的影響，而經(jīng)典梁需要對剛度引入一個影響系數(shù)來考慮剪切變形的影響。但是兩者都不能給出剪切變形的大小，并且因為采用的均是一階剪切變形理論，故不能直接求解切應力，需要根據(jù)材料力學公式另行計算。所以在商業(yè)軟件中彈塑性分析時會忽略切應力的影響，對結(jié)果精度造成影響

2、。
　　基于這些原因，本文提出了一種新型的梁模型，它將豎向位移按剪切自由度和彎曲自由度分開考慮，采用了一個簡單的高階剪切變形理論來考慮剪切變形的影響，并根據(jù)剪切位移的插值方式，將梁模型分為九自由度模型和十二自由度模型。
　　然后基于位移變形理論給出了其幾何關(guān)系和物理關(guān)系，彈塑性階段的增量本構(gòu)關(guān)系，建立了空間梁單元的有限元分析模型，推導了用于拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切組合效應下有限元線性、非線性分析的單元剛度矩陣。并根據(jù)最小勢能原