考慮剪切位移和多因素耦合影響下的空間梁非線性分析模型研究.pdf

1、空間桿系結(jié)構(gòu)是實際工程中應用最多的一種結(jié)構(gòu)形式.為實現(xiàn)該種形式的結(jié)構(gòu)在荷載作用下的非線性彈塑性全過程跟蹤分析，有必要對其分析模型及分析方法進行全面、系統(tǒng)、深入的研究.本文在前人已有的梁位移模型基礎上，放棄了軸向等應交假定，引入剪切位移，并對塑性階段的平截面假定進行修正，以期得到更精確的梁單元模型. 論文首先研究了空間桿系結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系和物理關(guān)系，導出了桿件的截面轉(zhuǎn)角與桿件撓曲線斜率之間的數(shù)值關(guān)系，引入了截面的翹曲角及其與扭轉(zhuǎn)角的

2、數(shù)值關(guān)系.在此基礎上，建立了考慮拉壓，彎、剪、扭多因素耦合作用下空間桿件上任意一點的位移和應變表達式。另外根據(jù)基本塑性理論，結(jié)合空間桿系結(jié)構(gòu)中微元的特殊應力狀態(tài)，導出了該類結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)后的本構(gòu)關(guān)系，為空間桿系結(jié)構(gòu)的彈塑性非線性分析奠定了基礎。 論文接著提出了適用于空間桿系結(jié)構(gòu)彈性分析，幾何非線性分析和材料非線性分析的兩節(jié)點二十自由度梁單元分析力學模型。該模型考慮了薄壁構(gòu)件的截面翹曲變形、二次剪應力對翹曲變形的影響、構(gòu)件的橫向

3、剪切變形以及雙向彎曲、截面翹曲、橫向剪切變形對軸向位移的影響，得出的單元剛度矩陣表達式接近滿陣，反映了各種變形間的耦合影響，可用于薄壁構(gòu)件組成的空間桿系結(jié)構(gòu)靜力分析。在彈性剛度矩陣基礎上引入幾何剛度矩陣，實現(xiàn)該模型的幾何非線性分析；在兩節(jié)點二十自由度單元的線彈性分析模型基礎上，通過引入空間桿系結(jié)構(gòu)的彈塑性本構(gòu)矩陣得到了空間桿系結(jié)構(gòu)的精確彈塑性分析力學模型。 在上述精確梁單元研究基礎上，論文采用增量牛頓迭代方法編制了非線性計算程序