索—梁結(jié)構(gòu)面內(nèi)面外非線性耦合振動(dòng)分析.pdf

1、在大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)中，斜拉索具有大柔度、小質(zhì)量和小阻尼等特點(diǎn)，極易在各種激勵(lì)下產(chǎn)生非線性振動(dòng)，而且隨著斜拉橋跨徑的不斷增大，拉索的振動(dòng)問題日益突出并引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，其中拉索在橋面和橋塔的位移激勵(lì)下參數(shù)振動(dòng)為主要振動(dòng)形式之一。斜拉橋中的索、梁和支座結(jié)構(gòu)單元的振動(dòng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的耦合性，當(dāng)索的固有頻率與連接梁的固有頻率以及支座運(yùn)動(dòng)頻率接近或成一定的比例時(shí)，會(huì)引起系統(tǒng)的內(nèi)共振，在工程中很容易造成結(jié)構(gòu)的局部失效并影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。本文通過

2、數(shù)值分析的方法研究斜拉橋索—梁結(jié)構(gòu)的參數(shù)振動(dòng)機(jī)理，全文共分五章，主要內(nèi)容如下： 首先對斜拉索—梁參數(shù)振動(dòng)的研究背景、研究現(xiàn)狀以及本文的工作進(jìn)行介紹。詳細(xì)地分析了懸索的動(dòng)力學(xué)特性，描述了懸索的振動(dòng)頻率和振型函數(shù)。在此基礎(chǔ)上建立斜拉索面內(nèi)面外非線性耦合運(yùn)動(dòng)方程，并考慮索的幾何非線性，分析了斜拉索的動(dòng)力學(xué)特性。然后又詳細(xì)分析了梁的動(dòng)力學(xué)特性并建立梁面內(nèi)面外的非線性運(yùn)動(dòng)方程。 本文以斜拉索與懸臂梁作為簡化模型，通過考慮索的拉伸應(yīng)

3、變，來研究索—梁結(jié)構(gòu)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)與面外運(yùn)動(dòng)耦合的非線性振動(dòng)特性。根據(jù)拉索一端對懸臂梁自由端的連接簡化引入自然邊界條件，利用d'Alembert原理推導(dǎo)出索—梁結(jié)構(gòu)的面內(nèi)面外耦合運(yùn)動(dòng)偏微分方程。取斜拉索、梁的低階模態(tài)，簡化并分析耦合系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性，在索—梁結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程組中使用Galerkin法，得到和振型函數(shù)有關(guān)的常微分方程，利用Range-Kutta法對運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過斜拉索和梁的位移時(shí)程分析，發(fā)現(xiàn)斜拉索與梁的固有頻