懸臂梁非線性振動(dòng)分析與實(shí)驗(yàn).pdf

1、非線性動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論與數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)有著非常緊密的聯(lián)系，同時(shí)又是機(jī)械、土木、航空航天、水陸運(yùn)輸、兵器等工程學(xué)科的重要基礎(chǔ)。它與技術(shù)學(xué)科結(jié)合推動(dòng)了現(xiàn)代工程技術(shù)的蓬勃發(fā)展，具有應(yīng)用性很強(qiáng)的鮮明特色。
　　 作為一種典型的承載結(jié)構(gòu)，懸臂梁在航空航天、機(jī)械、建筑等工程領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。在不同場合所受激勵(lì)不同，激勵(lì)的方向既可能與軸向垂直，也可能成一定的角度。
　　 本文考慮具有軸端質(zhì)量的懸臂梁在不同角度周期激勵(lì)下的非線性振動(dòng)問

2、題，論文工作包括兩部分：
　　 研究了激勵(lì)頻率在共振頻率附近軸端加擺系統(tǒng)的減振問題。使用多尺度法解得定常解方程，利用奇異性理論進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和方程的分析，畫轉(zhuǎn)遷集圖和分岔圖。討論不同參數(shù)對轉(zhuǎn)遷集分布的影響。
　　 在理論研究的基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)研究激勵(lì)振幅的變化和懸臂梁固定端傾斜角度的變化，懸臂梁在共振頻率附近軸端加擺系統(tǒng)的振動(dòng)問題。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，激勵(lì)振幅和傾角的變化對系統(tǒng)的振動(dòng)效果有非常顯著的影響。設(shè)計(jì)了掃頻程序，測量了