索-梁耦合系統(tǒng)的非線性動力學分析.pdf

1、索一梁耦合結構在工程中有著廣泛的應用，本文以該結構作為研究對象，共分為五個章節(jié)：第一章前言部分，陳述了索一梁耦合系統(tǒng)在工程方面的應用，簡要列舉了繩索與梁各自的研究歷史和成果，在控制其有害振動方面所采取的措施，以及索一梁耦合系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀；第二章主要介紹了兩端固定懸索在支座等高與不等高情況下構型函數(shù)和自重作用下軸向力的求解，以及考慮面外運動與面內運動耦合時的振動形態(tài)，計算了初始張力、垂跨比以及傾角對索固有頻率的影響；第三章建立了斜拉索和懸

2、臂梁鉸接體系的簡化模型，推導出運動微分方程；第四章對簡化模型進行系統(tǒng)共振穩(wěn)定性分析，并利用Runge-Kutta法對所建立的模型進行數(shù)值計算，并根據(jù)得到的時程曲線分析拉索傾角、垂跨比以及結構阻尼等各項因素對系統(tǒng)共振響應的影響；第五章給出結論和展望。 索梁結構由于其受力形式簡單得到廣泛的應用，具有一定的代表性。索由于其自身的輕質、柔軟性和小阻尼，以及初始拉伸和彎曲，容易在外界干擾下產生復雜的運動形態(tài)，當其固有頻率與連接梁的固有頻

3、率接近或成一定的比例時，容易引起系統(tǒng)的共振，在工程中造成各種危害和損失，引起了學者們的廣泛關注。本文以斜拉索與懸臂梁作為簡化模型，通過考慮索的拉伸應變，來研究索梁耦合系統(tǒng)的非線性振動特性。由于拉索處于張緊狀態(tài)，垂跨比遠小于0.1，其在重力作用下的構型函數(shù)可以近似看作二次拋物線函數(shù)，根據(jù)拉索一端與懸臂梁自由端的鉸接引入自然邊界條件，利用Hamilton原理推導出索梁組合體系的面內耦合振動微分方程。為簡化并分析耦合系統(tǒng)的非線性振動特性，根據(jù)

4、Irvine提出的理論忽略斜拉索沿其軸向的慣性力和阻尼力，對拉索的偏微分方程進行一維約化，在簡化后的索梁結構運動微分方程組中使用Galerkin法處理，得到和振動函數(shù)有關的常微分方程，并引入失調參數(shù)，利用多尺度法求解，發(fā)現(xiàn)索與梁的頻率比值在1：1、2：1和1：2時系統(tǒng)會出現(xiàn)內共振。筆者對不同頻率比值下耦合系統(tǒng)的定常解進行穩(wěn)定性分析，結果表明在梁索頻率比為2：1的情況下方程組有非零定常解，振動形式類似于在繩索端部施加參數(shù)激勵引發(fā)的振動。利