斜拉索非線性振動耦合特性研究.pdf

1、由于拉索受力過程中大位移小應變的特點，表現(xiàn)出較強的非線性性能，準確分析拉索的靜、動力特性是拉索體系設計分析的重要工作之一。索的非線性動力學行為的研究是一個很復雜的課題，本文在繼承前人研究成果的基礎上，從理論的角度集中于對拉索各自由度之間以及拉索與結構之間的非線性動態(tài)耦合特性進行研究。 本文在P.Warnitchai提出的拉索非線性動力模型的基礎上，把拉索復雜的動力行為區(qū)分為固定邊界條件下的模態(tài)運動和可動邊界條件下的參數(shù)運動兩種形

2、式，以分別體現(xiàn)拉索自身不同模態(tài)、不同自由度之間的“自耦合”現(xiàn)象和拉索與結構之間的“互耦合”現(xiàn)象。運用Newton運動學原理，兩種運動的結合可完整表述拉索的動力模態(tài)運動。此外，對于拉索體系的動力學分析而言，本文的方法是先對整體結構用有限元方法得出它的低階固有頻率，然后與每根索的固有振動頻率進行比較，選出可能產生模態(tài)共振或參數(shù)共振的索單獨進行研究。 基于這種思路，為了全面分析單索的非線性動力學行為，本文首先建立了描述索元三維運動狀態(tài)

3、的向量表達式，推導了反映拉索運動狀態(tài)與索內動拉力變化之間關系的變形協(xié)調方程，接著用D'Alembert原理建立了彈性拉索考慮幾何非線性的三維運動平衡方程。 在此基礎之上，本文利用Galerkin方法并根據(jù)索的線性振動模態(tài)，得到了反映面內一階模態(tài)與面外一階模態(tài)耦合特征的二自由度模態(tài)振動平衡方程以及非平面運動邊界條件下反映拉索軸向、面內及面外一階模態(tài)耦合特征的空間非線性參數(shù)振動平衡方程。利用多尺度攝動法對拉索的內共振、受迫振動、參數(shù)

4、振動等運動情況進行求解，研究了拉索的頻率匹配關系、穩(wěn)態(tài)周期運動、頻率響應方程等動力特征。 拉索運動過程中的索內動拉力變化情況是拉索設計分析的關鍵環(huán)節(jié)。由于用解析方法很難得到相關信息，而數(shù)值方法可以得到一些更有意義的結論。在理論研究的基礎上，本文以具體的斜拉索為例，考慮索內動拉力變化與拉索運動狀態(tài)變化之間的耦合影響，根據(jù)本文建立的變形協(xié)調方程，編制了拉索耦合振動系統(tǒng)的計算程序并利用該程序對拉索跨中的位移響應及索內動拉力的時間歷程進