溫度梯度梁、板單元的熱模態(tài)分析.pdf

1、熱變形和熱模態(tài)分析是結構分析的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的梁單元和板單元只考慮中面內(nèi)溫度梯度對變形和模態(tài)產(chǎn)生的影響，而忽略厚度方向的溫度梯度，為了進一步研究厚度方向溫度梯度的影響，本文做了如下研究。
　　1、介紹了溫度和熱應力場的有限元法，通過將梁、板單元面內(nèi)溫度梯度等效成熱載荷，熱變形問題轉(zhuǎn)換成彈性問題。
　　2、引入小變形條件下的梁、板、體單元的幾何剛度矩陣，熱剛度等于線性剛度和幾何剛度矩陣的疊加，這是解決梁、板單元的熱模態(tài)、熱振動

2、的有限元方法。
　　3、假設梁、板單元厚度方向的溫度呈線性分布，并拆分成對稱和反對稱兩部分，分別采用平面單元和彎曲單元將它們等效成面內(nèi)熱載荷以及彎曲熱載荷，將計算的結果疊加，得到溫度梯度下梁、板單元的變形。通過編寫有限元程序與Nastran體單元的對比，熱變形精度滿足要求，且板單元具有更高的精度。若考慮高溫對彈性模量產(chǎn)生影響，結果表明，彈性模量對熱變形的影響很小。
　　4、傳統(tǒng)的梁、板的幾何剛度矩陣只能反映面內(nèi)應力對彎曲剛度

3、的影響，為了研究厚度方向溫度梯度對剛度和模態(tài)的影響，在細梁、薄板理論以及格林應變的基礎上，推導了更加完備的幾何剛度矩陣。通過編寫有限元程序與Nastran體單元的模態(tài)分析結果進行對比，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的梁、板單元相比，本文的梁、板單元具有更高的精度。若考慮高溫對彈性模量的影響，則高溫對模態(tài)影響較大。
　　5、工程實例。對鋁鎂合金振動試驗臺進行了大溫度梯度下的模態(tài)和加速度傳遞性能分析，分析結果表明，大溫度梯度明顯降低振動臺的低階頻率，并十