功能梯度材料Timoshenko梁的彎曲與振動分析.pdf

1、功能梯度材料(Functionally graded material，簡稱FGM)是一種新型的非均勻復(fù)合材料。它是通過特定的材料制備工藝將不同性能的兩種或兩種以上材料按一定的設(shè)計(jì)規(guī)律組合起來，使材料組分按梯度連續(xù)變化，從而達(dá)到消除材料的物理性能的不連續(xù)性以使內(nèi)部界面消失。功能梯度材料梁的靜動態(tài)研究仍是結(jié)構(gòu)力學(xué)理論研究及工程應(yīng)用所關(guān)注的問題。本文分別基于一階和高階剪切變形理論，采用解析方法研究了材料性質(zhì)沿厚度連續(xù)變化的功能梯度材料梁與均

2、勻梁的靜態(tài)彎曲之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，并采用數(shù)值打靶法分析了一階剪切理論下功能梯度材料梁的自由振動響應(yīng)。主要工作包括以下三個方面：
　　 1)、基于一階剪切理論，研究了功能梯度材料梁與對應(yīng)均勻材料梁的靜態(tài)彎曲解之間的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過比較功能梯度材料梁和均勻材料梁的無量綱控制方程，發(fā)現(xiàn)了它們彎曲解之間的線性相關(guān)性。從而將功能梯度材料梁彎曲問題的求解轉(zhuǎn)化為同樣邊界條件下均勻梁的彎曲問題的求解以及轉(zhuǎn)換系數(shù)的計(jì)算，這一方法可為非均勻梁的分

3、析和求解提供便捷的途徑。
　　 2)、采用打靶法研究了功能梯度材料Timoshenko梁的自由振動響應(yīng)。在動力學(xué)控制方程的推導(dǎo)中分別考慮了軸向、橫向、轉(zhuǎn)動、拉.彎耦合慣性力以及一階剪切變形的影響。獲得了三種常見邊界條件下FGM梁的前三階固有頻率及其模態(tài)。分析了材料性質(zhì)梯度變化參數(shù)和高跨比以及邊界條件對固有頻率的影響。結(jié)果表明，隨著梁的相對厚度的增加，剪切變形、轉(zhuǎn)動和拉-彎耦合慣性力對固有頻率的影響趨于明顯。
　　 3)、