面內(nèi)彈性約束下功能梯度材料圓板和Timoshenko梁的熱過屈曲分析.pdf

1、功能梯度材料（Functionally Graded Material，簡稱FGM）是一種新型的復合材料。由于FGM在隔熱和熱應(yīng)力緩和等性能方面表現(xiàn)出的優(yōu)越性，其在高溫梯度環(huán)境中具有廣闊的應(yīng)用前景。梁板是目前FGM的常見結(jié)構(gòu)形式，對它們在熱載荷作用下的力學性能的研究已成為固體力學一個重要的研究方向。本文分析了FGM梁板在軸向或徑向彈性約束下的熱過屈曲問題。主要探討了軸向或徑向彈性約束對FGM梁板的臨界屈曲溫度載荷和熱過屈曲變形的影響。研

2、究內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　1.FGM圓板在徑向彈性約束下的熱過屈曲
　　分別考慮周邊夾緊和簡支FGM圓板，其周邊有均勻分布的面內(nèi)徑向彈性約束。假設(shè)圓板的材料性質(zhì)和升溫均只沿厚度方向變化。由升溫引起的徑向薄膜力超過臨界值后，圓板將發(fā)生熱過屈曲變形。本文重點研究了徑向彈性約束對FGM圓板熱過屈曲響應(yīng)的影響。首先，基于von Karman經(jīng)典板理論，推導出了橫向非均勻加熱FGM圓板在徑向彈性約束作用下的位移形式的軸對稱熱過屈曲

3、控制方程。然后，采用打靶法數(shù)值求解所得非線性常微分方程邊值問題，獲得了周邊夾緊和簡支FGM圓板的熱過屈曲響應(yīng)，定量分析了材料和溫度的非均勻性以及徑向彈性約束對FGM圓板熱過屈曲變形的影響，給出了相關(guān)的平衡路徑和平衡構(gòu)形。結(jié)果表明:FGM圓板的臨界屈曲溫度載荷介于金屬圓板和陶瓷圓板之間;溫度的非均勻性和徑向彈性約束對圓板的熱過屈曲平衡路徑的影響顯著;隨著約束剛度和升溫比的增大，板的臨界屈曲溫度載荷減小。
　　2.FGM Timosh

4、enko梁在軸向彈性約束下的熱過屈曲
　　研究了端部具有軸向彈性約束的FGM Timoshenko梁在橫向非均勻升溫下的過屈曲問題?；诰_的幾何非線性理論，建立了軸線可伸長FGM Timoshenko梁在端部有軸向彈性約束、橫向非均勻升溫下的熱過屈曲控制方程，分別考慮兩端夾緊、兩端簡支和一端簡支一端夾緊三種邊界條件。將問題歸結(jié)為含有七個基本未知函數(shù)的非線性常微分方程組邊值問題。采用打靶法數(shù)值分析了受到軸向彈性約束的FGM Tim