彈性地基上功能梯度梁、板的動力學(xué)特性分析.pdf

1、功能梯度材料是指將兩種或兩種以上不同性能的材料按一定的規(guī)律組合起來，結(jié)構(gòu)的兩側(cè)分別由物理性能不同的材料組成，使得材料構(gòu)件滿足不同條件下的使用要求；其組分體積含量在空間位置上呈連續(xù)變化，使得結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)可以隨著材料在結(jié)構(gòu)元件中的位置的不同而進(jìn)行連續(xù)的變化，消除了其物理性能的突變，降低或避免構(gòu)件中的應(yīng)力集中現(xiàn)象。
　　FGM充分發(fā)揮了金屬強(qiáng)度高、韌性好和陶瓷抗腐蝕、耐高溫的特點(diǎn)，還很好的解決了由于陶瓷和金屬強(qiáng)行匹配而產(chǎn)生的熱膨脹系數(shù)

2、不協(xié)調(diào)和粘結(jié)強(qiáng)度低等問題。功能梯度材料在高強(qiáng)度機(jī)械載荷、熱載荷作用下或者處于高溫環(huán)境中呈現(xiàn)出的優(yōu)良性能，被認(rèn)為是航天器、機(jī)械工業(yè)以及核工業(yè)等領(lǐng)域最有應(yīng)用前景的一種復(fù)合材料。因此，對功能梯度材料力學(xué)行為的研究己成為現(xiàn)代材料科學(xué)研究以及力學(xué)界的前沿課題。
　　本文首先研究了功能梯度材料梁的振動特性問題?；诮?jīng)典梁理論、一階剪切變形理論建立了功能梯度梁的運(yùn)動方程。然后，運(yùn)用微分求積法分別研究兩種理論下的均勻材料梁和FGM梁的線性振動問題

3、，利用所得的數(shù)值結(jié)果考察了材料的梯度性質(zhì)、長細(xì)比等因素對梁自由振動的影響，比較了各種理論下相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果的差異。
　　本文針對功能梯度板的橫向振動問題進(jìn)行研究?；诮?jīng)典薄板理論、一階剪切變形理論，分別建立薄板、厚板的動力學(xué)方程，采用微分求積法將以撓度為基本未知函數(shù)的四階常微分方程邊值問題轉(zhuǎn)化為離散點(diǎn)撓度值的線代數(shù)方程組，求得了多種邊界條件下板振動問題的數(shù)值解，研究不同邊界條件、不同長寬比對板振動特性的影響規(guī)律。此外，根據(jù)經(jīng)典薄板理

4、論推導(dǎo)功能梯度板的動力學(xué)方程，探討材料的梯度性質(zhì)對板的影響規(guī)律。
　　在Winkler和Pasternak兩種地基模型的作用下，本文詳細(xì)討論了在彈性地基上，地基參數(shù)對功能梯度梁、板的振動特性的影響以及材料梯度指標(biāo)和邊界條件對功能梯度梁、板固有頻率的影響規(guī)律。研究表明，在彈性地基上的功能梯度梁、板設(shè)計(jì)合理的情況下，增加地基參數(shù)能有效提高彈性地基上的功能梯度梁的固有頻率；而梯度指標(biāo)的增大則能有效的減小結(jié)構(gòu)的自振頻率，尤其是在0