功能梯度材料輸流管道的振動及穩(wěn)定性分析.pdf

1、管道作為一種很重要的運(yùn)輸設(shè)備，廣泛運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)和日常生活當(dāng)中，如石油化工、核工業(yè)、海洋工程、航空航天及居民水氣輸送等領(lǐng)域。管道內(nèi)流體狀態(tài)的微小變化，都會引發(fā)管道和流體的相互耦合振動，繼而導(dǎo)致管道失穩(wěn)或破裂，因此，對輸流管道的振動和穩(wěn)定性的研究非常重要，為了更好地優(yōu)化管道，功能梯度材料(FGM)管道振動的研究也變得很有意義。本文主要內(nèi)容如下：
　　 (1)研究功能梯度材料空管道的自由振動，運(yùn)用哈密頓原理，得到了管道振動的正則方程

2、，并用辛力學(xué)方法求出了功能梯度材料管道在不同邊界條件下的的無量綱固有頻率和振型，這初步表明了哈密頓體系下的辛力學(xué)方法是一種簡單有效的解析法。進(jìn)一步分析管道固有頻率與材料體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系，得到了功能梯度材料管道固有頻率的變化規(guī)律。
　　 (2)采用伯努利梁理論假定，忽略剪切變形，研究FGM輸流管道耦合振動問題。運(yùn)用哈密頓原理，導(dǎo)出了輸流管道振動的控制微分方程，將振動方程無量綱和離散化后，通過管道拉格朗日和哈密頓方程，在對偶體系中對管

3、道振動問題進(jìn)行研究，建立功能梯度材料輸流管道振動的一種辛求解方法。進(jìn)一步求得管道固有頻率及相應(yīng)振動模態(tài)，發(fā)現(xiàn)了流體速度、質(zhì)量比和材料體積分?jǐn)?shù)對固有頻率及振型的影響規(guī)律。
　　 (3)采用鐵木辛柯梁理論假定，考慮剪切變形，研究FGM輸流管道耦合振動問題。通過哈密頓原理推導(dǎo)了鐵木辛柯管道流固耦合振動的微分方程，進(jìn)一步用辛力學(xué)方法對管道振動問題進(jìn)行研究，得到了管道振動的辛本征值和辛本征向量。通過邊界條件，可簡單有效地求解不同邊界條件下